Grado di un’equazione

Sia data l’equazione \(x-\sqrt[4]{x} +7 =0\). Essendo l’indice della radice uguale a $4$, il grado dell’equazione è $4$ o $1$?

Osserviamo che a  primo membro non abbiamo un polinomio e quindi, fino a che l’equazione non è scritta in forma polinomiale ridotta ai minimi termini, non si può parlare di grado dell’equazione.
È facile comunque trasformarla in un’equazione polinomiale, basta fare il seguente cambio di variabile \[\sqrt[4]{x} = t \] e l’equazione iniziale diventa \[ t^4-t+7 =0 \] il cui grado è ovviamente $4$.

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