Scomponi in fattori la seguente espressione letterale:
[math] 8a^3 - 1/(27) x^3 + 2/3 ax^2 - 4a^2 x[/math]
Svolgimento
Possiamo scomporre in polinomio come cubo di un binomio:
[math] (2a - 1/3 x)^3[/math]
Infatti:
[math] (2a - 1/3 x)^3 = (2a)^3 + (- 1/3 x)^3 + 3 \cdot (2a)^2 \cdot (- 1/3 x) + 3 \cdot 2a \cdot (- 1/3 x)^2 = [/math]
[math]8a^3 - 1/(27) x^3 + 3 \cdot 4a^2 \cdot (- 1/3 x) + 3 \cdot 2a \cdot 1/9 x^2 = [/math]
[math] 8a^3 - 1/(27) x^3 - 4a^2 x+ 2/3 ax^2 [/math]
