Scomponi in fattori: $ 8a^3 – 1/(27) x^3 + 2/3 ax^2 – 4a^2 x$

Scomponi in fattori la seguente espressione letterale:

$ 8a^3 – 1/(27) x^3 + 2/3 ax^2 – 4a^2 x$

Svolgimento

Possiamo scomporre in polinomio come cubo di un binomio:

$ (2a – 1/3 x)^3$

Infatti:

$ (2a – 1/3 x)^3 = (2a)^3 + (- 1/3 x)^3 + 3 * (2a)^2 * (- 1/3 x) + 3 * 2a * (- 1/3 x)^2 = $

$  8a^3 – 1/(27) x^3 + 3 * 4a^2 * (- 1/3 x) + 3 * 2a *  1/9 x^2 = $

$ 8a^3 – 1/(27) x^3  – 4a^2 x + 2/3 ax^2 $

 

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