Scomponi in fattori la seguente espressione letterale:
[math] a^2 - 2ab + b^2 - x^2 + 2ax - a^2[/math]
Svolgimento
Allinterno di questo polinomio sono presenti due quadrati svolti:
[math] a^2 - 2ab + b^2 - (x^2 - 2ax + a^2) = (a - b)^2 - (x - a)^2[/math]
Si pu ancora scomporre, poich la scrittura sopra analoga alla seguente:
[math] x_1 ^2 - x_2 ^2 [/math]
, cio alla differenza di due quadrati:
[math] (a - b)^2 - (x - a)^2 = [(a - b) - (x - a)][(a - b) + (x - a)][/math]
Possiamo togliere le parentesi tonde:
[math] [a - b - x + a][a - b + x - a] = [2a - b - x ][ x - b] [/math]