Scomponi in fattori la seguente espressione letterale:
[math] x^2 + 9 y^2 + 4 - 6xy + 4x - 12y[/math]
Svolgimento
Possiamo scomporre questo polinomio come quadrato di un trinomio:
[math] (x - 3y^2 + 2)^2[/math]
Infatti:
[math](x - 3y^2 + 2)^2 = x^2 + (-3y)^2 + 2^2 + 2 \cdot x \cdot (-3y) + 2 \cdot (-3y) \cdot 2 + 2 \cdot 2 \cdot x = [/math]
[math] x^2 + 9 y^2 + 4 - 6xy + 4x - 12y[/math]
