Oggi il nonno ha 15 volte l’età del nipote

Oggi il nonno ha 15 volte l'età del nipote (1), mentre fra 10 anni l'età del nipote sarà 3/17 dell'età del nonno (2). Quanti anni hanno il nipote e il nonno?

Soluzione

$x$ età del nonno oggi

$y$ età del nipote oggi

prima frase (1: $x=15y$

età del nonno fra 10 anni è $x+10$

età del nipote fra 10 anni è $y+10$

seconda frase (2): $y+10=3/17*(x+10)$

Mettendo insieme (1) e (2) si ha il sistema

(3)         ${(x=15y),(y+10=3/17(x+10)):}$

sostituendo il valore di $x$ si ha l'equazione $y+10=3/17*(15y+10)$

da cui $y+10=45/17*y+30/17$           m.c.m. $17y+170=45y+30$

$170-30=45y-17y$

$140=28y$

$y=140/28=5$

Dalla (1) $x = 15y = 15*5 = 75$.

Il nonno ha 75 anni, il nipote ne ha 5.

Commenti

commenti

Ci sono 4 commenti su questo articolo:

  1. Scusate se intervengo in merito, ma le soluzioni sono scritte un po’ troppo vicine al testo del problema… è inavitabile leggerne le prime righe, e questo rende un po’ meno divertente la soluzione del problema… ;-)

  2. Vorrei segnalare un altro errore nella prima fase (1):

    Dovrebbe essere corretto così: x = 15y

  3. MI SEMBRA CHE CI SIA UN ERRORE DI BATTITURA NELLA QUINTA RIGA DELLA SOLUZIONE. PENSO CHE DEBBA ESSERE RISCRITTA IN: Y+10=3/17(X+10).