[math]\egin{cases} x^2+y^2-4xy=142 \\ x-y=4 \ \end{cases}[/math]
[math]\egin{cases} x^2+y^2-4xy=142 \\ x-y=4 \ \end{cases}[/math]
; [math]\egin{cases} x^2+y^2-4xy=142 \\ x=4+y \ \end{cases}[/math]
; Procedo per sostituzione [math]\egin{cases} (4+y)^2+y^2-4y(4+y)=142 \\ x=4+y \ \end{cases}[/math]
; [math]\egin{cases} 16+y^2+8y+y^2-16y-4y^2=142 \\ x=4+y \ \end{cases}[/math]
; Semplificando [math]\egin{cases} -2y^2-8y-126=0 \\ x=4+y \ \end{cases}[/math]
; [math]\egin{cases} y^2+4y+63=0 \\ x=4+y \ \end{cases}[/math]
; Risolviamo l'equazione di secondo grado
[math]y^2+4y+63=0[/math]
[math]\Delta=b^2-4ac=(4)^2-(4 \cdot (63) \cdot 1)=16-252=-236[/math]
Notiamo che [math]\Delta quindi l'equazione non ammette soluzioni reali; pertanto il sistema risulta impossibile, e la soluzione sarà
[math]\\Phi[/math]
.