6. Dadi e la magia del “common knowledge”: solitario per due

[Fioravante Patrone]

Qui:
https://www.matematicamente.it/giochi_e_ ... 902215168/
il testo.

E se qualcuno vuole commentare, prego.

[Umby]

Non è che si capisce poi tanto !

Si fa l'esempio della griglia 2.
Primo caso. Giallo 2, Verde 1.
Il Giallo ha 2 eventi su 6 buoni. Fin qui --> Ok.
Il verde (riga 1) non ha nessun elemento buono. Ma si scrive di una probabilità di 3/6. Mahh...

Secondo caso. Giallo 2, Verde 3. --> OK

Terzo caso. Giallo 4, Verde, 1
Si legge, che la situazione è speculare alla 2, quando entrambi hanno "zero".

Quarto caso. --> OK

[Fioravante Patrone]

Non è che si capisce poi tanto !

Si fa l'esempio della griglia 2.
Primo caso. Giallo 2, Verde 1.
...
Il verde (riga 1) non ha nessun elemento buono. Ma si scrive di una probabilità di 3/6. Mahh...
...

Grazie per la segnalazione. Il problema è il sistema di riferimento, che per me è cosiì:
la numerazione di righe e colonne è come se si fosse in coordinate cartesiane con l'origine in basso a sinistra.

Codice:

6
5
4
3
2
1
  1 2 3 4 5 6


Se la gestione delle tabelle di word non fosse fatta per dummies, forse sarei riuscito a indicarlo.
Comunque aggiungo almeno un commento. Grazie!

[Admin]

Cioè inserisco la numerazione a righe e colonne?

[Fioravante Patrone]

Se ci riesci, sì, grazie

[Hop Frog]

scusate ma non ho capito...
in questo gioco si ha uno scopo o è puramente didattico?

[Fioravante Patrone]

scusate ma non ho capito...
in questo gioco si ha uno scopo o è puramente didattico?

Scusa se ti rispondo con una mia domanda, ma è per capirci.

Secondo te quale è lo scopo di un solitario?
Ad esempio, di quelli che si fanno con le carte, dal vero o col calcolatore.

[TheDuke]

Interessante! Ma quindi, per fare un esempio, se E=[1,1; 1,2; 2,1; 2,2; 5,5; 5,6; 6,5; 6,6] e ad un giocatore esce 2 e all'altro 6 (indipendentemente dal giocatore, in questo caso...credo ), entrambi arriveranno a dare una stima di probabilità di un 1/3 e, poi, di 1/2, senza poter andare oltre. Naturalmente il ragionamento dovrebbe valere nei casi in cui il lancio dei dadi dia: 1 e 6, 1 e 5, 2 e 5. Se "disegnato" sulla griglia, E dovrebbe risultare simmetrico lungo la diagonale che congiunge (0,6) con (6,0).
Ma quindi, è ragionevole ipotizzare che in tutti i casi in cui E sia distribuito in modo perfettamente simmetrico (secondo uno dei possibili assi di simmetria della griglia quadrata 6X6) si arrivi allo stesso risultato di cui sopra (supponendo anche di "annerire" solamente 8 "caselle"!)?... Sempre ammesso che io abbia fatto i "conti giusti"

[Fioravante Patrone]

I conti mi sembra che siano giusti (e l'esempio che proponi interessante).

La tua congettura mi sembra plausibile. Non ti so dire se sia una affermazione vera. Perché non provi a dimostrarlo? E' un caso interessante, e magari anche un caso su cui "disquisire".

[Fioravante Patrone]

Venuto fuori per caso nell'ultima lezione (TdG per Ing Gest a SV).

L'evento $E$ è dato da: ${(2,1),(3,1),(3,5),(4,4),(4,5),(5,4),(5,5)}$.
Pertanto la "prior" assegnata ad $E$ è $7/36$.

Il risultato del lancio dei dadi è: 5 per il primo dado (ovvero, quello osservato dal primo giocatore), 1 per il secondo dado.
Quindi lo stato vero di natura è $(5,1)$.

Buone deduzioni.