altro integrale... d'oh

Messaggioda Nausicaa91 » 24/04/2010, 16:25

qualcuno saprebbe suggerirmi qualcosa?
ho quest integrale
$int x^3arcsin(x/(sqrt(1+x^2)))$
ho provato con la sost. per parti
mi viene
$x^4/4*arcsin(x/(sqrt(1+x^2)))$-$int x^4/(sqrt(1+x^2)(1+x^2))4$
ma non so come proseguire poi...
Nausicaa91
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Messaggioda giammaria » 24/04/2010, 18:09

Controlla i calcoli; dopo il segno meno a me viene $1/4 int x^4/(1+x^2)dx=1/4 int (x^2-1+1/(1+x^2))dx = ...$
- Indicando i metri con m e i centimetri con cm, si ha m=100 cm. Quindi 5 centimetri equivalgono a metri m=100*5=500.
- E' disonesto che un disonesto si comporti in modo onesto (R. Powell)
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Messaggioda Mirino06 » 24/04/2010, 20:40

Usando l'integrazione per parti:

ho posto $f(x)=arcsin(x/(sqrt(1+x^2)))$

$f'(x)=1/sqrt[1/(x^2+1)]*1/{sqrt(x^2+1)*(x^2+1)}$

Quindi mi viene: $arcsin(x/(sqrt(1+x^2)))*x^4/4-int1/sqrt[1/(x^2+1)]*1/{sqrt(x^2+1)*(x^2+1)}*x^4/4dx$

Dove ho sbagliato? Grazie, ciao!
Mirino06
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Messaggioda giammaria » 24/04/2010, 20:53

Non hai sbagliato: devi solo semplificare i due $sqrt(x^2+1)$
- Indicando i metri con m e i centimetri con cm, si ha m=100 cm. Quindi 5 centimetri equivalgono a metri m=100*5=500.
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Messaggioda Mirino06 » 24/04/2010, 21:11

Quindi il risultato è $x^4/4arcsin(x/(sqrt(1+x^2)))-x^3/12+x/4-1/4arctgx+c$?
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Messaggioda giammaria » 24/04/2010, 23:21

Sì.
- Indicando i metri con m e i centimetri con cm, si ha m=100 cm. Quindi 5 centimetri equivalgono a metri m=100*5=500.
- E' disonesto che un disonesto si comporti in modo onesto (R. Powell)
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