calcolare il dominio

Messaggioda luna77 » 09/12/2012, 20:26

tra i vari esercizi che sto eseguendo ci sono alcuni sul calcolo del dominio di cui non sono molto convinta, mi farebbe piacere che qualcuno li correggesse, grazie mille!

a) calcolare il dominio di: \(\displaystyle \frac{ arctg(log_2(x)+1)}{arcsin(x) }\)

\(\displaystyle -1\leq x \leq 1 \)

\(\displaystyle arcsin(x)\neq 0 \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\ x\neq 0 \)
\(\displaystyle x>0 \)

per cui \(\displaystyle D=]0,+\infty) \)

è giusto?

b) calcolare il dominio di: \(\displaystyle \frac{ arctan(log(x^2-1)) }{arcsen(2-x)}\)

\(\displaystyle -1\leq2-x\leq1\)

\(\displaystyle {\left\lbrace\matrix { { 2-x\leq1 }\\ {2-x\geq-1} } \right.} \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\ {\left\lbrace\matrix { { x\geq1 }\\ {x\leq3} } \right.} \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\ 1\leq x\leq 3 \)

\(\displaystyle arcsen(2-x)\neq0 \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\ quindi \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\ x\neq 2\)

\(\displaystyle x^2-1>0 \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\ quindi \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\ x\leq -1\;\;\;\;\;\;\;\ x\geq 1\)

\(\displaystyle {\left\lbrace\matrix {{1\leq x \leq 3} \\ { x\neq 2 }\\ {x\leq-1 \cup x\geq1 } } \right.}\)

\(\displaystyle Dominio= (1 ; \; \ 2] \cup ]2;3) \)

c) colcolare il dominio di : \(\displaystyle log(|6x-4|+3x-1) \)

\(\displaystyle |6x-4|+3x-1 >0 \)

\(\displaystyle {\left\lbrace\matrix { {6x-4\geq 0}\\ {6x-4+3x-1>0} } \right.} \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\ \cup {\left\lbrace\matrix { {6x-4<0}\\ {-6x+4+3x-1>0} } \right.} \)

\(\displaystyle {\left\lbrace\matrix { {x\geq \frac {2}{3} }\\ {x>\frac {5}{9} } } \right.} \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\ \cup {\left\lbrace\matrix { {x< \frac {2}{3} }\\ {x<1} } \right.} \)

\(\displaystyle D=(-\infty;+\infty) \)

vanno bene?
grazie!!
luna77
Starting Member
Starting Member
 
Messaggio: 21 di 39
Iscritto il: 19/11/2012, 23:39

Re: calcolare il dominio

Messaggioda chiaraotta » 09/12/2012, 22:37

Mi sembra
a) ${(-1<=x<=1), (x>0), (x!=0):}->0<x<=1$,
b) ${(1<=x<=3), (x!=2), (x<-1 vv x>1):}->1<x<2 vv 2<x<=3$,
c) $RR$.
chiaraotta
Advanced Member
Advanced Member
 
Messaggio: 1538 di 2466
Iscritto il: 14/05/2011, 17:13

Re: calcolare il dominio

Messaggioda luna77 » 10/12/2012, 01:15

chiaraotta ha scritto:Mi sembra
a) ${(-1<=x<=1), (x>0), (x!=0):}->0<x<=1$,

:smt045
si ho sbagliato a digitare questo:
luna77 ha scritto:per cui \(\displaystyle D=]0,+\infty) \)
#-o

quindi gli altri 2 sembra che siano ok! \:D/

#-o ora che riguardo ho sbagliato anche qui:
luna77 ha scritto:\(\displaystyle Dominio= (1 ; \; \ 2] \cup ]2;3) \)

in realtà volevo scrivere \(\displaystyle Dominio= (1 ; \; \ 2[ \cup ]2;3) \)

grazie mille x la disponibilità!grazie grazie grazie!!!
luna77
Starting Member
Starting Member
 
Messaggio: 22 di 39
Iscritto il: 19/11/2012, 23:39

Re: calcolare il dominio

Messaggioda chiaraotta » 10/12/2012, 10:23

Nel b) scrivi, a proposito dell'argomento del logaritmo,
\(\displaystyle x^2-1>0 \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\ quindi \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\ x\leq -1\;\;\;\;\;\;\;\ x\geq 1\).

Ma, da $x^2-1>0$ risulta $x<-1 vv x>1$, non $x<=-1 vv x>=1$.
chiaraotta
Advanced Member
Advanced Member
 
Messaggio: 1543 di 2466
Iscritto il: 14/05/2011, 17:13


Torna a Secondaria II grado

Chi c’è in linea

Visitano il forum: Nessuno e 16 ospiti