Campo magnetico di un solenoide

Messaggioda Needhana » 11/09/2010, 09:14

Un solenoide di lunghezza $L$ e di sezione $S$ è costituito da $N$ spire percorse da una corrente $i$. Si determini il campo magnetico all'interno del solenoide.


Allora io l'ho trovato in questo modo, ma credo di sbagliare qualcosa.

Conoscendo il campo magnetico di un solenoide rettilineo

$B=\mu_o (N)/(L) i N S = (\mu_o N^2 i S) / L $

è esattO? Grazie mille
Needhana
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Messaggioda Ska » 11/09/2010, 10:10

No, il campo magnetico in un solenoide lo puoi trovare con la legge di Ampere, prendi un circuito amperiano \( \displaystyle \gamma \) rettangolare che avvolga le spire per tutta la lunghezza \( \displaystyle L \) del solenoide. La superficie agganciata a questo circuito la possiamo considerare piatta, quindi le correnti ad essa concatenate sono le \( \displaystyle N \) correnti \( \displaystyle I \) che la attraversano.

A questo punto la circuitazione di \( \displaystyle B = \oint_\gamma \vec{B}\cdot \vec{dl} = BL \) poichè all'interno il campo è costante e parallelo al lato del circuito, su lati verticali il contributo è nullo poichè \( \displaystyle \vec{B} \) e \( \displaystyle \vec{dl} \) sono ortogonali, fuori il campo si approssima come nullo e quindi non si ha contributo.

Quindi si ha \( \displaystyle BL = \mu_0 N I \) da cui \( \displaystyle B=\mu_0 \frac{N}{L}I \) .


Ciò che hai scritto tu è il flusso del campo magnetico \( \displaystyle \Phi_B \) attraverso la superficie del solenoide!
Ska
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Messaggioda Needhana » 11/09/2010, 10:18

:smt023 Grazie, sei stata molto gentile. :)
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