Chiarimento $ cosx>0 $

Messaggioda Snipy » 01/09/2011, 12:31

$ cosx>0 $
$ 2kpi<x<pi/2+2kpi $
$ 3/2pi+2kpi<x<2(k+1)pi $

Qualcuno può spiegarmi gentilmente cosa significa $ 2(k+1)pi $ ? So che è il primo quadrante, ma non riesco a immaginarlo nella mia mente scritto così, e se qualcuno mi chiedesse di scriverlo, non me lo ricorderei! C'è un modo alternativo di scriverlo?
Vi ringrazio :) .
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Re: Chiarimento $ cosx>0 $

Messaggioda itpareid » 01/09/2011, 12:46

Snipy ha scritto:Qualcuno può spiegarmi gentilmente cosa significa $ 2(k+1)pi $ ? So che è il primo quadrante,...

a me pare un angolo...
se una lametta Johnson costa tre euro,
quanto costa sette lamette Johnson?
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Re: Chiarimento \( \displaystyle {\cos{{x}}}\gt{0} \)

Messaggioda itpareid » 01/09/2011, 13:03

comunque per ricordartelo puoi considerare che il coseno è positivo per angoli che stanno nel primo e nel quarto quadrante (lo ricavi facilmente dal disegno), quindi per angoli comoresi tra $3/2 \pi$ e $\pi /2$ e relativi multipli
se una lametta Johnson costa tre euro,
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Re: Chiarimento \( \displaystyle {\cos{{x}}}\gt{0} \)

Messaggioda Snipy » 01/09/2011, 13:12

itpareid ha scritto:comunque per ricordartelo puoi considerare che il coseno è positivo per angoli che stanno nel primo e nel quarto quadrante (lo ricavi facilmente dal disegno), quindi per angoli comoresi tra $3/2 \pi$ e $\pi /2$ e relativi multipli

E su questo non c'è dubbio, ma quell'espressione lì che ho postato non mi dice niente...
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Re: Chiarimento \( \displaystyle {\cos{{x}}}\gt{0} \)

Messaggioda itpareid » 01/09/2011, 15:26

secondo me ha semplicemente diviso gli intervalli (primo quadrante e quarto quadrante), penso quel k+1 sia riferito al fatto che "girando" in senso antiorario, l'estremo coincida con il punto iniziale del "giro successivo"
se una lametta Johnson costa tre euro,
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Re: Chiarimento $ cosx>0 $

Messaggioda @melia » 02/09/2011, 19:43

Snipy ha scritto:$ cosx>0 $
$ 2kpi<x<pi/2+2kpi $
$ 3/2pi+2kpi<x<2(k+1)pi $

Prova a vederlo così: $2(k+1)pi =2pi + 2k pi $ ovvero da 0 a $pi/2$ (primo quadrante) e da $ 3/2pi$ a $2pi$ (quarto quadrante)
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Re: Chiarimento $ cosx>0 $

Messaggioda Snipy » 03/09/2011, 20:15

@melia ha scritto:
Snipy ha scritto:$ cosx>0 $
$ 2kpi<x<pi/2+2kpi $
$ 3/2pi+2kpi<x<2(k+1)pi $

Prova a vederlo così: $2(k+1)pi =2pi + 2k pi $ ovvero da 0 a $pi/2$ (primo quadrante) e da $ 3/2pi$ a $2pi$ (quarto quadrante)

$ 2pi + 2k pi $ non indica l'angolo giro ($ 2pi $) con periodicità di 360°($ 2kpi $)?
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