chiarimento integrale (semplicissimo...)

Messaggioda carmelo81 » 17/04/2010, 20:30

ciao a tutti, ecco l'integralino incriminato:
$int xcos(tx)dt$
mi chiarite quali integrali immediati devo applicare?
grazie
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Messaggioda Mirino06 » 17/04/2010, 21:07

Quinid l'integrale per parti non l'hai fatto?
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Messaggioda giammaria » 17/04/2010, 21:46

L'integrale è in $dt$, quindi x va considerato come una costante. Cosa faresti se al suo posto ci fosse un numero?
- Indicando i metri con m e i centimetri con cm, si ha m=100 cm. Quindi 5 centimetri equivalgono a metri m=100*5=500.
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Messaggioda Seneca » 17/04/2010, 22:06

giammaria ha scritto:L'integrale è in $dt$, quindi x va considerato come una costante. Cosa faresti se al suo posto ci fosse un numero?


Oppure ha fatto confusione con una sostituzione di variabile, eheh.
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Messaggioda carmelo81 » 18/04/2010, 10:38

considero la x costante perciò:
$x int cos(tx) = -x sin (tx)$
è corretto?
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Messaggioda Steven » 18/04/2010, 11:03

carmelo81 ha scritto:considero la x costante perciò:
$x int cos(tx) = -x sin (tx)$
è corretto?


No, purtroppo.

Ti chiedo: quale è la derivata di \( \displaystyle sin (tx) \) rispetto a \( \displaystyle t \) ?
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Messaggioda carmelo81 » 18/04/2010, 11:15

uhm...
$cos(tx)x$,
perchè la derivata del sen è cos, la x è costante, la derivata di t è 1...
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Messaggioda Steven » 18/04/2010, 12:18

Esatto.

Quindi $sin(tx)$ è una primitiva di $xcos(tx)$ e questo dovrebbe risolvere il tuo problema, essendo l'integrale indefinito l'insieme delle primitive della funzione.

L'errore tuo iniziale era un classico
$int cos(tx) = -sin (tx)$ cioè hai fatto una "specie" di derivata (più che non c'era la costante additiva, e non era derivato l'argomento).

Una primitiva di $cos(tx)$ è $\frac{sin(tx)}{x}$.

Tutto chiaro? Ciao.
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Messaggioda Mathcrazy » 18/04/2010, 13:31

Prova a risolvere questo integrale:

$int 3*cos(3t) dt$

come lo risolveresti?
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Messaggioda carmelo81 » 18/04/2010, 17:32

$int 3 cos(3t)dt=3intcos(3t)=3(sen(3t))/3+c=sen(3t)+c
se è giusto allora è charo e vi ringrazio :)
Carmelo

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