Data la cotangente, seno e coseno

Messaggioda TR0COMI » 10/12/2008, 21:13

(Ancora incertezza sulla goniometria)
Ecco l'esercizio:
$cotg (x)=1/2$ con $180<x<270$ (gradi). Devo trovare $sen x$ $cos (x)$ e $tg x$.

Una volta che ho ricavato che la tangente è uguale a 2, come faccio a trovare il seno e il coseno?

Grazie anticipatamente.
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Messaggioda adaBTTLS » 10/12/2008, 22:42

$(cosx )/( senx) =1/2 -> senx = 2 cosx $
$sen^2x+cos^2x=1$
$4cos^2x+cos^2x=1 ->cos^2x=1/5 ->cosx=-1/(sqrt(5))$....

OK? ciao.
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Messaggioda TR0COMI » 10/12/2008, 23:12

Non mi è chiaro il passaggio dopo la prima relazione fondamentale...
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Messaggioda adaBTTLS » 10/12/2008, 23:14

ho sostituito senx con 2cosx ...
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Messaggioda TR0COMI » 10/12/2008, 23:19

Ah giusto! :)
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Messaggioda TR0COMI » 10/12/2008, 23:25

A proposito: una volta trovato il coseno, mi basta moltiplicarlo per due per trovare il seno....ovvio ma chiedo per estrema sicurezza.
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Messaggioda adaBTTLS » 10/12/2008, 23:29

sì. hai facilmente anche le altre funzioni. ricorda che sei nel terzo quadrante.
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Messaggioda TR0COMI » 10/12/2008, 23:32

Terzo quadrante\tangente positiva 2, seno e coseno negativi rispettivamente $(-2sqrt(5))/5$ e $-sqrt(5)/5$.
Grazie mille.
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Messaggioda adaBTTLS » 11/12/2008, 01:11

prego.
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