disequazioni trigonometriche

Messaggioda mpulcina » 18/10/2010, 17:06

come si risolve $ sen^2+senx*cosx>0 $ io ho fatto: $ senx(senx+cosx)>0 $ e cioè $ ( senx>0 ),( senx+cosx>0 ) $ dalla prima ottengo $ x in (0,pi) $ e dalla seconda ottengo $ senx> -cosx $ e cioè $ x in (0,pi/2) $ e corretto?
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Messaggioda Delirium » 19/10/2010, 14:30

La soluzione della seconda disequazione non è corretta: infatti, per esempio, $sen(\pi/6)=1/2<cos(\pi/6)=sqrt(3)/2$ sebbene sia $0<\pi/6<\pi/2$
Delirium
 

Messaggioda mpulcina » 19/10/2010, 16:24

e quindi come si fa? non riesco a capire dove il sen è maggiore di - il coseno
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Messaggioda Delirium » 20/10/2010, 13:50

E' una disequazione lineare, pertanto devi risolverla come tale. Io solitamente utilizzo il metodo grafico... Sai come si applica?
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Messaggioda andrs » 20/10/2010, 20:39

dividi tutto per cosx,in questo modo ti trovi tgx
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Messaggioda mat100 » 21/10/2010, 12:42

Delirium ha scritto:E' una disequazione lineare, pertanto devi risolverla come tale. Io solitamente utilizzo il metodo grafico... Sai come si applica?


in questo caso si potrebbe applicare come

$sin^2x+sinx>0$

e separatamente

$cosx>0$

?

unendo poi le soluzioni....
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Messaggioda Nicole93 » 21/10/2010, 13:48

anch'io, come Delirium, uso il metodo grafico per risolvere le disequazioni

disegni quindi due circonferenze concentriche; nella prima evidenzi l'arco che risolve $senx>0$ , poi , poichè la soluzione grafica della disequazione $senx+cosx>0$ consiste nel risolvere il sistema :
${(Y+X>0),(X^2+Y^2=1):}$ , dove $Y=senx$ , $X=cosx$, traccia la retta di equazione $Y= -X$ e sulla seconda circonferenza prendi i punti che si trovano al di sopra di essa (cioè evidenzia l'arco) , in quanto la prima disequazione è :$ Y> -X$

ora non ti resta che fare il prodotto dei segni e prendere gli intervalli dove il segno è positivo
Non fatevi ingannare dallo pseudonimo:93 non è il mio anno di nascita né la mia età!
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Messaggioda mpulcina » 22/10/2010, 11:37

nicole93, non capisco solo una cosa, pechè devo disegnare proprio la retta Y=-X?
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Messaggioda itpareid » 22/10/2010, 11:52

perchè è la retta di equazione $Y+X=0$, ed in base alla prima disequazione del sistema devi trovare i punti che stanno sopra questa retta
la seconda equazione del sistema ti dice che devi prendere solo i punti che soddisfano la prima disequazione che stanno sulla circonferenza
se una lametta Johnson costa tre euro,
quanto costa sette lamette Johnson?
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Messaggioda mpulcina » 22/10/2010, 12:32

ho capito che si tratta di quella retta ma perchè prendo proprio quella e non ad esempio X-Y=0=?
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