Equazione goniometrica

Messaggioda Phoenix2 » 17/05/2012, 12:28

Salve a tutti, ho problemi a risolvere questa equazione goniometrica, nel senso che non so proprio da dove iniziare. L'equazione è:

Codice:
2000*tg(x)-98/(5*cos^2(x))=800

Grazie anticipatamente per un eventuale aiuto :wink:
Phoenix2
Starting Member
Starting Member
 
Messaggio: 8 di 19
Iscritto il: 11/05/2011, 14:00

Messaggioda Gi8 » 17/05/2012, 12:30

\[
2000 \tan(x) -\frac{98}{5\cos ^2 (x) }= 800
\]
L'equazione è questa?
Gi8
Cannot live without
Cannot live without
 
Messaggio: 2781 di 5034
Iscritto il: 18/02/2010, 21:20

Re: Equazione goniometrica

Messaggioda Phoenix2 » 17/05/2012, 12:37

si si è questa !
Phoenix2
Starting Member
Starting Member
 
Messaggio: 9 di 19
Iscritto il: 11/05/2011, 14:00

Messaggioda Gi8 » 17/05/2012, 12:38

Porta tutto a sinistra e fai denominatore comune (tieni presente che la tangente è seno fratto coseno)
Gi8
Cannot live without
Cannot live without
 
Messaggio: 2782 di 5034
Iscritto il: 18/02/2010, 21:20

Re: Equazione goniometrica

Messaggioda Phoenix2 » 17/05/2012, 12:44

trascurando il denominatore mi viene:

Codice:
10000*tg(x)-98-4000*cos^2(x)=0
. Ora ponendo la tangente uguale a seno su coseno come dovrei procedere ?
Phoenix2
Starting Member
Starting Member
 
Messaggio: 10 di 19
Iscritto il: 11/05/2011, 14:00

Re: Equazione goniometrica

Messaggioda Phoenix2 » 17/05/2012, 12:47

scusami ho sbagliato..rifaccio un attimo il conto
Phoenix2
Starting Member
Starting Member
 
Messaggio: 11 di 19
Iscritto il: 11/05/2011, 14:00

Messaggioda Gi8 » 17/05/2012, 12:49

1) scrivi le formule tra due simboli di dollaro (cioè ad esempio \$ x= 5 \$ produce $x=5$) e non tra i tag "code"
2) il denominatore comune è $5cos^2 (x)$, e l'equazione diventa:\[
10000 \sin(x) \cos(x) -98 -4000 \cos ^2 (x) = 0
\]

edit:
scusami ho sbagliato..rifaccio un attimo il conto
ok :-D
Gi8
Cannot live without
Cannot live without
 
Messaggio: 2783 di 5034
Iscritto il: 18/02/2010, 21:20

Re: Equazione goniometrica

Messaggioda Phoenix2 » 17/05/2012, 12:56

ok..e ora ? (scusami se ti faccio perdere tempo xD)
Phoenix2
Starting Member
Starting Member
 
Messaggio: 12 di 19
Iscritto il: 11/05/2011, 14:00

Messaggioda Gi8 » 17/05/2012, 17:25

Ora si sfrutta la relazione fondamentale della trigonometria: $sin^2x +cos^2 x =1$
L'equazione diventa pertanto $10000sinxcosx -98(sin^2x +cos^2 x ) -4000cos^2x=0$, cioè
$-98 sin^2x +10000sinxcosx -4098cos^2 x =0$
Ora dividiamo per $cos^2x$ e otteniamo una equazione di secondo grado dovel'incognita è $tanx$: \[
-98 \tan^2 (x) +10000 \tan(x) -4098 =0
\]
Gi8
Cannot live without
Cannot live without
 
Messaggio: 2785 di 5034
Iscritto il: 18/02/2010, 21:20

Re: Equazione goniometrica

Messaggioda Phoenix2 » 17/05/2012, 23:36

Perfetto... grazie mille Gi8 :smt023
Phoenix2
Starting Member
Starting Member
 
Messaggio: 13 di 19
Iscritto il: 11/05/2011, 14:00

Prossimo

Torna a Secondaria II grado

Chi c’è in linea

Visitano il forum: Nessuno e 16 ospiti