Equazioni goniometriche

[Bambolina*]

Mi aiutate a fare questi esercizi?!? ho provato più volte trasformato in seno e coseno lasciato così ma nientee
1- $Ctg^2(x+\pi/4)+sqrt3 ctg(x+\pi/4) =0$
il libro mi dice di porre x+π/4 = t ma poi?!?!
2- $cos^3-2cos^2 +1 =0$

[@melia]

Fai un passo in più, poni $cotg (x + pi/4) =t$ dovresti riconoscere subito l'equazione che ottieni.
Nel secondo esercizio credo che tu ti sia dimenticata l'incognita, è per caso $cos^3 x-2cos^2 x+1=0$? Se l'esercizio è quello che ho scritto basta porre $cos x =t$ e poi risolvere l'equazione che si può abbassare di grado con Ruffini.

[Bambolina*]

Allora.. nella prima equazione per caso dovrebbe venire $t^2+sqrt3t=0$ ?? poi raccolgo t e viene $t=0$ e $t=+sqrt3$ ma non vienee

[@melia]

Cosa non viene? Hai sbagliato un segno.
Poi $cotg (x+pi/4)=0$ diventa $x+pi/4=pi/2+k pi$ ....
$cotg (x+pi/4)= - sqrt3$ che diventa $x+pi/4=-pi/6+k pi$ ....

[Lorin]

$t^2+sqrt(3)t=0 => t(t+sqrt(3))=0 => t_1=0 , t_2=-sqrt(3)$

e ora devi riportare i due risultati in x, ricordando il cambio di variabile che hai fatto all'inizio

[Bambolina*]

aaaah ora mi è tutto chiaroo grazie =)

[Bambolina*]

in un altro esercizio ho invece $(sen(\pi/5 -x))/(1-cos(\pi/5-x))$ devo fare la stessa cosa?

[Lorin]

No direi di no, perchè hai due funzioni diverse, non ne hai più una sola. Qui ad esempio potresti porre $t=(\pi/5-x)$, ma dipende sempre dalla situazione in cui ti trovi.

[Bambolina*]

pongo $sen(\pi/5-x)=t$ ma $cos(\pi/5-x)$ ??

[Lorin]

No non hai capito...devi porre solo $t=(\pi/5-x)$ per semplificare "il modo di vedere l'equazione".