Identità goniometriche

Messaggioda shintek20 » 17/01/2011, 19:42

Trasformare le seguenti espressioni in altre contenenti solo $sen\alpha$:
$(tg^2\alpha)/(1+tg^2\alpha) + cos^2\alpha -ctg^2\alpha$

Io avevo provato cosi:
$sen^2\alpha +1 - sen^2\alpha - (cos^2\alpha)/(sen^2\alpha)=$

$(2sen^2\alpha-1)/(sen^2\alpha)$ ma dovrebbe risultare: $2-1/(sen^2\alpha)$

Invece questa le vuole trasformate in altre contenenti solo $ctg\alpha$:

$sen^2\alpha -2sen\alphacos\alpha +2$:

Dovrebbe risultare:$(2ctg^2\alpha-2ctg\alpha +3)/(ctg^2\alpha +1)$

Questa non so proprio da dove iniziare.
shintek20
Junior Member
Junior Member
 
Messaggio: 77 di 450
Iscritto il: 02/09/2010, 16:13

Messaggioda Albert Wesker 27 » 17/01/2011, 19:49

La prima ti torna. Prova a fare il minimo comune multiplo nel risultato del libro e ti accorgerai che è identico al tuo.
In base alla testimonianza intrinseca della Sua creazione, il grande Architetto dell'universo ora inizia ad apparire come un matematico puro.
Avatar utente
Albert Wesker 27
Junior Member
Junior Member
 
Messaggio: 262 di 382
Iscritto il: 15/03/2010, 16:53

Re: Identità goniometriche

Messaggioda @melia » 17/01/2011, 20:23

Trasformare questa equazione in $ctg\alpha$ non è semplicissimo, ti faccio i primi passaggi, ricordando che $1=sen^2 alpha + cos^2 alpha$

$sen^2\alpha -2sen\alphacos\alpha +2=(sen^2\alpha)/1 -(2sen\alphacos\alpha)/1 +2=(sen^2\alpha)/(sen^2 alpha + cos^2 alpha) -(2sen\alphacos\alpha)/(sen^2 alpha + cos^2 alpha) +2=$ adesso divido numeratore e denominatore per il numeratore
$=1/((sen^2 alpha)/(sen^2 alpha) + (cos^2 alpha)/(sen^2 alpha)) -2/((sen^2 alpha)/(sen\alphacos\alpha) + (cos^2 alpha)/(sen\alphacos\alpha)) +2=$
$=1/(1+cotg^2 alpha) - 2/(tg alpha + cotg alpha) +2$
ora basta trasformare $tg alpha$ in $1/(cotg alpha)$ e fare tutti i calcoli per semplificare
Sara Gobbato

732 chilometri senza neppure un autogrill
Avatar utente
@melia
Moderatore
Moderatore
 
Messaggio: 4223 di 11830
Iscritto il: 16/06/2008, 19:02
Località: Padova

Messaggioda shintek20 » 17/01/2011, 20:59

Ok grazie mille!:)
shintek20
Junior Member
Junior Member
 
Messaggio: 78 di 450
Iscritto il: 02/09/2010, 16:13


Torna a Secondaria II grado

Chi c’è in linea

Visitano il forum: Nessuno e 13 ospiti