ombra sole campanile alpha

[stranamentemate]

L’ombra di un campanile è lunga la metà della sua altezza. Detta α◦ la misura (in
gradi) dell’angolo formato dal sole sull’orizzonte in quel momento, si può dire che
A. α◦ < 30◦
B. 30◦ ≤ α◦ < 45◦
C. 45◦ ≤ α◦ < 60◦
D. 60◦ ≤ α◦
E. è notte


anche con la soluzione proprio non ci capisco un tubo

[piero_]

ciao
la sezione è sbagliata, starebbe meglio in "secondaria di secondo grado".
Prendi il tuo libro di trigonometria e cerca il capitolo risoluzione dei triangoli rettangoli, se non ti è chiaro (o se ti sei già venduto il libro) chiedi pure.

[stranamentemate]

purtroppo non ho ancora il libro, il 10 luglio farò il test al politecnico di milano, se lo passo comprerò un'intera enciclopedia di matematica

[piero_]

ciao
qui c'è la risposta alla tua domanda.
https://www.matematicamente.it/formulari ... 803032679/

[Seneca]

Moderatore: Seneca

Sposto la discussione in Secondaria II grado.

[stranamentemate]

non capisco comunque, è possibile sapere bene i passaggi intermedi, che formule guardare ecc? Datemi una mano please





ps: non ho passato il pretest

[chiaraotta]

Nella tabella che hai già usato
post648371.html#p648371
osserva la colonna di $tan alpha$, quella più a destra.
Nota che, nel primo quadrante (cioè con $0<=alpha<pi/2$ oppure $0°<=alpha<90°$), al crescere di $alpha$ cresce anche $tan alpha$.
Poiché tu cerchi per quale angolo $alpha$ il valore di $tan alpha$ è $2$, e $2>sqrt(3)$, allora $alpha$ deve essere un angolo maggiore di quello la cui tangente è $sqrt(3)$, che è un angolo di $60°$.
Quindi è giusta la risposta D.

[giammaria]

Chiaraotta ti ha dato una risposta semplice e rigorosa ma che richiede qualche conoscenza di trigonometria; difficilmente le hai se non possiedi ancora il libro. Ti do una soluzione accessibile anche senza trigonometria: osserva la figura e, ad occhio, vedi subito che l'angolo è circa di 60°, quindi la risposta giusta deve essere C o D. Per sapere quale delle due ti basta pensare al triangolo equilatero avente l'ombra (che suppongo lunga $a$) come semibase: la sua altezza è $sqrt3 a$ (cioè meno di $2a$) quindi l'angolo di 60° sta dentro ad $alpha$ che quindi gli è maggiore.

Ti do un consiglio: se pensi di frequentare il politecnico o facoltà scientifiche, compra e studia subito un testo di trigonometria: è argomento di quasi tutte le medie superiori e si dà per scontato che gli studenti la conoscano.

[stranamentemate]

Ottima spiegazione il ragionamento è chiaro ma il mio problema si trova a monte ovvero come faccio a sapere che la tangente vale 2? a quale parametro mi riferisco? Se ad esempio l'ombra fosse 3 volte e mezzo minore dell'altezza come trovo il valore della tangente.

Ho comprato un libro di teoria che include i 5 anni delle superiori, ma è troppo scarno, ho già ordinato dei libri di trigonometria/funzioni che sono la parte in cui ho più carenze.

[chiaraotta]

Che, in quel caso, $tan alpha=2$ risulta dalla definizione di tangente di un angolo. Se devi usare le funzioni trigonometriche bisogna che tu parta dalle loro definizioni.