Messaggioda la_luna » 01/08/2010, 17:22

e quindi il risultato verrebbe ...xo' mah...
la_luna
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Messaggioda G.D. » 01/08/2010, 17:23

Ma scusa, la traccia sul libro qual è?
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Messaggioda la_luna » 01/08/2010, 17:32

la traccia è $ \frac{sin^2(\frac{pi}{2}-alpha)-cos^2(-\frac{pi}{2}+alpha)}{sin(-alpha)-cos(-alpha)}+sin(\frac{3\pi}{2}+alpha)+tan(-alpha)cos(12\pi-alpha) $ semplifica le seguenti espressione supponendo che le variabili assumano valori per cui sono definite
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Messaggioda @melia » 01/08/2010, 18:08

la_luna ha scritto:la traccia è $ \frac{sin^2(\frac{pi}{2}-alpha)-cos^2(-\frac{pi}{2}+alpha)}{sin(-alpha)-cos(-alpha)}+sin(\frac{3\pi}{2}+alpha)+tan(-alpha)cos(12\pi-alpha) $ semplifica le seguenti espressione supponendo che le variabili assumano valori per cui sono definite


Procediamo con calma
$sin (pi/2-alpha)=cos alpha$ da cui $sin^2 (pi/2-alpha)=cos^2 alpha$
ma $cos(-pi/2+alpha)=cos (pi/2-alpha) $ il coseno è una funzione pari e quindi il suo argomento cambia di segno senza cambiare di segno la funzione, quindi
$cos(-pi/2+alpha)=cos (pi/2-alpha)=sin alpha $ da cui $cos^2(-pi/2+alpha)=sin^2 alpha $

con questa premessa l'esercizio diventa
$ \frac{sin^2(\frac{pi}{2}-alpha)-cos^2(-\frac{pi}{2}+alpha)}{sin(-alpha)-cos(-alpha)}+sin(\frac{3\pi}{2}+alpha)+tan(-alpha)cos(12\pi-alpha) =$
$(cos^2 alpha-sin^2 alpha)/(-sin alpha-cosalpha)-cos alpha-(sinaplha/cosalpha)*cosalpha$

prova a continuare da sola, se non hai capito qualcosa, sono qui
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Messaggioda la_luna » 01/08/2010, 18:25

intanto grazie mille ...ma in che senso è pari? io sono abituata a cambiare segno ma mettendo poi il meno fuori dalla parentesi . Con il coseno non si fa cosi? si cambia segno senza cambiare anke la funzione . Con il seno e la tangente invece? si mette il meno fuori?
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Messaggioda @melia » 01/08/2010, 18:41

Una funzione si dice pari quando cambiando il segno alla variabile la funzione non cambia, si scrive $f(-x)=f(x)$, cioè si comporta come le potenze pari.
Seno, Tangente e cotangente, invece, sono funzioni dispari, ovvero si comportano come le potenze dispari, cambiando il segno alla variabile cambia il segno del risultato, si scrive che $f(-x)=-f(x)$
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Messaggioda la_luna » 01/08/2010, 18:42

No mi sn confusa...infatti...si cambia il segno dell'argomento senza cambiare di segno la funzione...sempre giusto? sia per i seni...coseni e tangenti...
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Messaggioda la_luna » 01/08/2010, 18:47

ah ecco....risolto...quindi quando trovo il coseno posso cambiare l'argomento senza cambiare il segno della funzione mentre quando ho seno tangente e cotangente devo cambiare il segno della funzione giusto?
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Messaggioda @melia » 01/08/2010, 18:48

Questo consiglio è ormai superato dal tuo post
Fai un attimo mente locale e traccia eventualmente una circoferenza goniometrica con un angolo $alpha$ piccolo nel primo quadrante, poi disegna l'angolo $-alpha$.
Adesso considera seno e coseno di entrambi gli angoli, osservi subito che il coseno di entrambi gli angoli, sia di $alpha$ che di $-alpha$, è positivo, $cos (-alpha)= cos alpha$ mentre $sin (- alpha)=-sin alpha$. Ci sei?


Sì hai detto correttamente
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Messaggioda la_luna » 01/08/2010, 18:53

Si si coseno è positivo sia di $ alpha$ che di $ -alpha $
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