problema pratico per stringere bullone

Messaggioda MauMTS1000 » 20/07/2009, 13:42

Ragazzi vi sembrerà un assurdità, ma sono a cercare aiuto per la soluzione di un problema pratico per rimontare la mia moto.

Devo serrare dei bulloni a una coppia ben precisa... ho la dinamometrica però sono costretto a usarla non direttamente sul bullone, ma bensì indirettamnte, usando cioè una prolunghetta fatta per poter accedere al bullone.
Il primo caso nel disegno illustra come normalemnte viene usata la chiave dinamometrica, il secondo caso invece è il mio...


Immagine



Sapete dirmi i calcoli che devo fare per ricavare la coppia corrispondente per quest'ultimo uso della chiave in relazione quindi alla lunghezza del segmento verde?

Grazie mille
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Messaggioda Falco5x » 20/07/2009, 14:35

Mi sembra che il problema posto equivalga al seguente.

Sia data una trave incastrata nel muro (trascuriamone il peso). All'estremità libera di questa trave venga applicata una forza ortogonale di modulo f (la spinta della mano). La trave sia lunga complessivamente L+p (in questo caso L è la lunghezza della chiave dinamometrica e p la lunghezza della prolunga verde). Noto il momento flettente sul punto di incastro nel muro (coppia richiesta dal bullone), determinare quale debba essere il momento flettente nel punto L (cioè posto a distanza L dall'estremità della trave, ovvero nel punto in cui è situato il dinamometro della chiave).
Detta pertanto C' la coppia necessaria al serraggio del bullone, determiniamo la coppia C alla quale deve essere tarato il dinamometro.
Poiché lungo la trave il momento flettente è lineare con la distanza dal punto di applicazione della forrza f, si ha:

$C'=f(L+p)$ e $C=fL$

Da cui

$C=C'L/(L+p)$

Facendo un esempio qualsiasi, se la prolunga avesse lunghezza uguale a quella della chiave, dovresti tarare il dinamometro per un serraggio con coppia metà rispetto a quella richiesta dal bullone.

Declino comunque ogni mia responsabilità in caso di rottura di qualsiasi organo meccanico, ovvero incidente di qualsivoglia natura in conseguenza di queste considerazioni. :-D
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Messaggioda Faussone » 20/07/2009, 14:43

Non so come è fatta quella chiave... Non ho chiaro se misura la coppia effettiva (in tal caso non hai problemi ) o se misura la forza e noto il braccio ti da una misura di coppia (in tal caso effettivamente devi correggere se cambi il braccio).
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Messaggioda MauMTS1000 » 20/07/2009, 14:45

Falco grazie mille... mi torna il ragionamento!

Se non avessi avuto risposta sarei andato anche io per quella strada..

io avevo fatto c*p=C*(p+k)

dove p era la lunghezza della chiave e k quello del segmento.. i lrisultato era il solito... solo che essendo una cosa rischiosetta preferivo avere qualche conferma
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Messaggioda MauMTS1000 » 20/07/2009, 14:52

Faussone misura la coppia, ma nel mio caso la misura non è più sull'asse di rotazione, per questo mi si complica la vita, altrimenti la leggevo direttamente sullo strumento.
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Messaggioda Falco5x » 20/07/2009, 14:52

Faussone ha scritto:Non so come è fatta quella chiave... Non ho chiaro se misura la coppia effettiva (in tal caso non hai problemi ) o se misura la forza e noto il braccio ti da una misura di coppia (in tal caso effettivamente devi correggere se cambi il braccio).

A essere sincero nemmeno io avevo le idee chiarissime, però mi sono detto che con una leva in mano è impossibile trasferire una coppia pura, è molto più ragionevole pensare di applicare una forza e che questa si trasformi in momento grazie al perno virtuale posto sull'asse del bullone.
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Messaggioda Faussone » 20/07/2009, 15:03

Ah adesso è chiaro, non avevo capito che l'asse di rotazione fosse diverso.
Concordo con voi ;-)
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Re: problema pratico per stringere bullone

Messaggioda Paolosbam » 27/01/2014, 12:34

Non vedo l'immagine, ma ipotizzo che il giunto sia di quelli a cardano. La coppia effettivamente applicata al bullone è pari ad una frazione delle coppia esercitata con la chiave. Questa frazione è quantificata dal rapporto di trasmissione del giunto. Il rapporto di trasmissione è individuato dalla disposizione geometrica degli elementi del giunto. Una formuletta (che potete trovare nei manuali di meccanica) da il rapporto di trasmissione tra le due estremità del giunto in funzione dell'angolo compreso tra di esse. Per fare un esempio, tenere il giunto allineato con il bullone comporta un rapporto di trasmissione 1:1 quindi non c'è riduzione. Più aumentate l'angolo e maggiormente peggiora il rateo di trasmissione di coppia.

In aggiunta, per essere precisi precisi, il raccordo tra cardano e chiave din. è sottoposto a torsione, quindi bisognerebbe verificare che la rotazione della chiave si trasformi tutta in rotazione del raccordo. PERO' ci si augura che il raccordo sia bello "ciccio" e abbia una cedevolezza torsionale decisamente minore del bullone, quindi ce ne possiamo strafregare; almeno finché le coppie di serraggio non raggiungono ordini di grandezza elevati (ma anche in quel caso il raccordo è quasi sempre più ciccio del diametro resistente del bullone) o il raccordo supera una certa lunghezza (avete presente quelle chiavi snodate dei meccanici, che raggiungono il mezzo metro e giù di lì?).
CMQ, riassumendo, finché non superate il limite elastico del raccordo, la trasmissione di coppia è garantita.
Non parliamo poi del raccordo che va ad innestarsi sulla testa del bullone: quello è così corto

Per motivi di sicurezza poi bisogna valutare se, una volta raggiunta la coppia di serraggio, non bisogna aumentare la rotazione del bullone di un certo angolo (e in questo caso la cedevolezza del raccordo può tornare a rompere le scatole), in modo da generare un'ulteriore tensione di trazione nel gambo del bullone. Questa è approssimativamente calcolabile conoscendo gli attriti in gioco e le rigidezze/cedevolezze degli elementi in gioco. Questi sono dati che però sono forse noti solo ai progettisti, oppure sono contenuti nelle specifiche di montaggio che devono osservare gli operai della catena di montaggio. Ma visto che il meccanico sotto casa va ad esperienza nella maggior parte dei casi... :twisted: No vabbè... il motore, e anche qualcos'altro, forse lo serra con la din.

Quindi io escluderei ragionamenti complicati e opererei solo in termini di coppia torsionale, e niente flessione ecc ecc (naturalmente se ti metti a spingere tutto di traverso non è così semplice la modellazione e può darsi che ci sia altro oltre ad una coppia torsionale)
Anzi! Uno potrebbe anche affidarsi ad un manuale di meccanica e via

spero di essere stato convincente. Ciao :smt023

P.s. Per i cerebrolesi che si vogliono fare male: due giunti di cardano in sequenza, inclinati dello stesso angolo, costituiscono complessivamente una trasmissione con rapporto 1:1. Sfido però a tenere i due raccordi nella posizione voluta
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