problema trigonometria

Messaggioda occunnugun » 23/03/2012, 18:43

salve ho difficoltà su questo problema per domani: in un triangolo abc l'angolo acb è la metà dell'angolo abc; bh e ck sono le altezze relative rispettivamente ai lati ac e ab. Determinare l'ampiezza x dell'angolo acb in modo che risulti 2bh(al quadrato) + 6 ck (al quadrato)= 5 bc(al quadrato). Mi farebbe comodo un aiuto anche solo se mi dite cosa devo applicare perchè non avendo alcun lato non mi viene in mente nulla. Grazie!!
occunnugun
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Re: problema trigonometria

Messaggioda occunnugun » 23/03/2012, 20:22

qualche aiuto?!? mi servirebbe proprio :)
occunnugun
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Re: problema trigonometria

Messaggioda gio73 » 23/03/2012, 21:09

Ciao occunnugun!
Benvenuto nel forum!
Il fatto è che hai trasgredito parecchie regole... :(
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Re: problema trigonometria

Messaggioda occunnugun » 23/03/2012, 22:10

a perfetto :D !! scusatemi è la prima volta che entro in forum del genere cercavo un aiuto per matematica e mi si è aperto questo sito.. Ho pensato di postare il problema nella categoria della scuola secondaria ho sbagliato?? che errori ho fatto? sicuramente anche il problema poteva essere scritto meglio comunque chiedo scusa per questi errori e vi ringrazio per un eventuale risposta!!
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Re: problema trigonometria

Messaggioda vittorino70 » 24/03/2012, 16:17

Puoi scrivere la relazione così:
\(\displaystyle 2\left(\frac{BH}{BC}\right)^2+6\left(\frac{CK}{BC}\right)^2=5 \)
Ma:

\(\displaystyle \frac{BH}{BC}=\sin x,\frac{CK}{BC}=\sin2x \)

e quindi hai il sistema :

\(\displaystyle \begin{cases} 2\sin^2x+6\sin^2 2x =5\\0<x<\frac{\pi}{3} \end{cases} \)

Oppure :

\(\displaystyle \begin{cases} 24\sin^4 x-26\sin^2 x +5=0 \\0<\sin x<\frac{\sqrt3}{2} \end{cases} \)

Da qui ricavi l'unica soluzione accettabile : \(\displaystyle \sin x =\frac{1}{2} ->x= \frac{\pi}{6}=30° \)

Il triangolo corrispondente è rettangolo in A.
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