Qualche esercizio su coseno e seno, e qualche domanda...

Messaggioda Giacos » 25/03/2010, 19:55

Salve utenti, ho qualche domanda da farvi, su un argomento della matematica che non mi è chiaro...
Premetto che ho letto la lista dei codici in math, se sbaglio correggetemi...


allora, ho bisogno di risolvere questa espressione:

$\frac{sen45*cos60+2sen30*cos45-cos60*tg30}{sen45*cos30} $


E poi:
Devo trasformare questi angoli espressi in gradi e primi, in frazioni di grado:

1) $61^0,20^1$ (lo 0 sarebbe gradi)

2) $18^0,30^1$



Vi ringrazio in anticipo!
Giacos
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Messaggioda adaBTTLS » 25/03/2010, 20:03

benvenut* nel forum.

$61^circ 20'=(61+20/60)^circ$.
è chiaro?
nella prima espressione non devi fare altro che sostituire i valori particolari e svolgere i calcoli numerici.
Ultima modifica di adaBTTLS il 25/03/2010, 20:05, modificato 1 volta in totale.
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Messaggioda Giacos » 25/03/2010, 20:05

bene, ti ringrazio su quel calcolo che hai fatto!!
Ora ho capito...

Riguardo al sostituire dei valori, lo so...
Il problema è che con i radicali sono a terra :s...
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Messaggioda adaBTTLS » 25/03/2010, 20:07

prego.
prova a scrivere i passaggi.
tieni presente che è come se svolgessi una semplice espressione algebrica: prova a pensare $sqrt2=a, sqrt3=b$ ...
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Messaggioda Giacos » 25/03/2010, 20:28

Allora, ecco i valori: (ci ho messo circa 20 minuti a trasformarli... ._. )


$\frac{\fracsqrt(2){2} * \fracsqrt(1){2} + 2* \fracsqrt(3){2} * \fracsqrt(2){2} - \fracsqrt(1){2} * \fracsqrt(1){3}}{\fracsqrt(2){2}*\fracsqrt(3){2}} $
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Messaggioda adaBTTLS » 25/03/2010, 20:49

quelle "radici di 1" quando sono effettivamente 1 sono innocue, in realtà l'ultima è $tg30^circ=sqrt(1/3)=1/(sqrt3)=sqrt(3)/3$. a questo punto l'espressione diventa:

$(sqrt(2)/4+sqrt(2)/2-sqrt(3)/6)/(sqrt(6)/4) = ((9sqrt2-sqrt3)/6)*(4/(sqrt6)) = ((9sqrt2-sqrt3)/6)*((4sqrt6)/6) = ((9sqrt2-sqrt3)*(4sqrt6))/36=$

$=(36sqrt12-4sqrt18)/36=(36*2sqrt3-4*3sqrt2)/36=(72sqrt3-12sqrt2)/36=(6sqrt3-sqrt2)/3$

non so se ho commesso qualche errore. quanto doveva tornare?


EDIT: ho ricorretto sulla base della ricorrezione della prima espressione.
Ultima modifica di adaBTTLS il 25/03/2010, 23:09, modificato 2 volte in totale.
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Messaggioda Giacos » 25/03/2010, 20:50

il problema è che non c'è scritta la soluzione perchè è presa da un compito in classe.....

ti ringrazio comunque!!
Giacos
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Messaggioda adaBTTLS » 25/03/2010, 20:53

prego!
prova a ripercorrere i passaggi di calcolo, magari ti aiuta anche per l'uso dei radicali...
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Messaggioda salfor76 » 25/03/2010, 21:18

Giacos, probabilmente nella sostituzione dei valori delle funzioni trigonometriche
hai commesso un errore. ricontrolla perchè poi ne va del risultato finale.
Ciao :-k
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Virgilio, Georgiche, II, 489
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Messaggioda Giacos » 25/03/2010, 21:43

Si, ci sono degli errori scusate!

Ecco quello giusto

$\frac{\fracsqrt(2){2} * \frac(1){2} + 2* \frac(1){2} * \fracsqrt(2){2} - \frac(1){2} * \frac(1)sqrt{3}}{\fracsqrt(2){2}*\fracsqrt(3){2}} $
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