relazione tra triangolo e raggio circonferenza inscritta

Messaggioda fede89 » 10/04/2008, 22:10

che relazione c'è tra un triangolo e il raggio della circonferenza inscritta?
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Messaggioda RadicalTwo » 10/04/2008, 22:35

che il raggio è l'apotema del triangolo, ossia quel segmento la cui distanza si ottiene moltiplicando per un numero fisso (in questo caso 0,289) la lunghezza del lato del triangolo
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Messaggioda amelia » 11/04/2008, 08:01

Se il triangolo è equilatero il raggio è $r=l*(sqrt3)/6$ poiché incentro/baricentro/ortocentro coincidono e il raggio è $1/3$ della mediana-altezza-bisettrice.
Se il triangolo è un triangolo generico vale la relazione $r=S/p$ ovvero il raggio è il rapporto tra la superficie e il semiperimetro.
amelia
 

Messaggioda Paolo90 » 11/04/2008, 08:29

RadicalTwo ha scritto:che il raggio è l'apotema del triangolo, ossia quel segmento la cui distanza si ottiene moltiplicando per un numero fisso (in questo caso 0,289) la lunghezza del lato del triangolo


? Scusami ma non ho capito che cosa stai dicendo... Indubbiamente il raggio della circoferenza inscritta è l'apotema, ma cosa vuoi dire con
RadicalTwo ha scritto: quel segmento la cui distanza
?

Semmai la cui "lunghezza" (scusa per l'eccessiva dose di pignoleria, ma sai com'è, non è mai troppa in Matematica :wink:).

Ovviamente, è corretto ciò che dice la mitica Amelia. Mi permetto soltanto di aggiungere che, nel caso particolare di un triangolo rettangolo cui è inscritta una circonferenza, mi pare valga la relazione $r=(c_1+c_2-i)/2$ dove $c_1,c_2$ sono i due cateti e $i$ l'ipotenusa e ovviamente $r$ è il raggio della circonferenza inscritta (ripeto che non sono sicurissimo, mi pare sia qualcosa del genere...)

Ciao.
"Immaginate un bravo matematico come qualcuno che ha preso dal tenente Colombo per le doti investigative, da Baudelaire per l’ispirazione, dal montatore Faussone per il rigore e l’amore per “le cose ben fatte”, da Ulisse per la curiosità, l’ardimento e l’insaziabilità di conoscenza." (AC)
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Messaggioda RadicalTwo » 11/04/2008, 10:44

Ah scusatemi. Mi sono espresso male e solo che l'ho scritta di fretta. Comunque l'ultima formula del triangolo equilatero non la sapevo ^^.
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Messaggioda Paolo90 » 11/04/2008, 14:58

RadicalTwo ha scritto:Ah scusatemi. Mi sono espresso male e solo che l'ho scritta di fretta. Comunque l'ultima formula del triangolo equilatero non la sapevo ^^.


Nessun problema, figurati. :wink:

Comunque, ho controllato ora a casa sui miei libri e la formula che ho scritto io è corretta (la si può anche dimostrare con semplicità, ricordando soltanto una nota proprietà delle due tangenti ad un circonferenza passanti per un punto esterno ad essa).

A presto, Paolo
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Messaggioda RadicalTwo » 11/04/2008, 15:02

Una formula in più da mettere nel Formulario^^
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Messaggioda RadicalTwo » 11/04/2008, 15:06

Scusate di nuovo: come si fa ad inserire un'equazione, nel modo simile ad equation editor, in questo forum?
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Messaggioda Steven » 11/04/2008, 15:10

RadicalTwo ha scritto:Scusate di nuovo: come si fa ad inserire un'equazione, nel modo simile ad equation editor, in questo forum?

Da' un'occhiata qui, è molto semplice
http://www.matematicamente.it/forum/com ... 26179.html
Steven
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Messaggioda RadicalTwo » 11/04/2008, 15:16

Grazie molte! Dovrebbe essere il codice ASCII
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