Trigonometria

[Stellina88]

Ciao, qualcuno riesce ad aiutarmi a risolvere, attraverso le formule di bisezione, il seno di 15°?
perchè sono riuscita utilizzando le formule di addizione e sottrazione, ma con quelle di bisezione proprio non riesco.
Grazie mille.

[adaBTTLS]

benvenut* nel forum.
provo ad aiutarti. fammi sapere se è questo che cerchi.
in futuro, comunque, scrivi i tuoi tentativi, così come da regolamento.

$sin 15^circ = sin (30^circ/2) =sqrt((1-cos 30^circ)/2)=sqrt((1-sqrt3/2)/2)=sqrt(((2-sqrt3)/2)/2)=sqrt((2-sqrt3)/4)=sqrt(2-sqrt3)/2$

OK? ciao.

[Stellina88]

Grazie per l'aiuto. Il risultato che mi hai scritto è quello che ho trovato anche io, solo che quando trovo il seno attraverso la formula di sottrazione ottengo:

$sin15^circ = sin(45^circ-30^circ)=sin45^circ*cos30^circ-sin30^circ*cos45^circ= sqrt(2)/2*sqrt(3)/2 - 1/2*sqrt(2)/2 = 1/4 (sqrt(6)-sqrt(2)) $

e non riesco a ricondurre la soluzione che mi hai dato con questa che ho trovato.
Grazie tantissimo per l'aiuto che mi stai dando!

[adaBTTLS]

sì, scusami, mi sono fermata lì, ma il radicale doppio può essere semplificato. ti ricordi la formula?

[Stellina88]

non avevo pensato al radicale doppio...ci sono arrivata! grazie mille...metto la soluzione, così magari può essere utile a qualcun altro...

$sin15^circ =sin(30^circ/2)=sqrt((1-cos30^circ)/2)=sqrt((1-sqrt(3)/2)/2)=1/2sqrt(2-sqrt(3)) =1/2(sqrt((2+sqrt(4-3))/2)-sqrt((2-sqrt(4-3))/2)=1/2(sqrt(3/2)-sqrt(1/2))=1/2(sqrt(6)/2-sqrt(2)/2)=1/4(sqrt(6)-sqrt(2))$

[adaBTTLS]

prego!
brava che hai messo la soluzione!
stai entrando nello spirito del forum!