$cotg2a=cosec2a-tga$ non so come utilizzare le formule di duplicazione per risolvere tale identità.....vi ringrazio, soprattutto vi chiedo aiuto sulla cotg2a e sulla cosec2a
alessandruccia9 ha scritto:$cotg2a=cosec2a-tga$ non so come utilizzare le formule di duplicazione per risolvere tale identità.....vi ringrazio, soprattutto vi chiedo aiuto sulla cotg2a e sulla cosec2a
$(1-tg^2alpha)/(2tgalpha) = 1/(2sinalpha*cosalpha)-(sinalpha)/(cosalpha)$ a lei la risoluzione!
Se parti dalle formule di duplicazione del coseno hai che $cos(2alpha)=2cos^2(alpha)-1$ e $cos(2alpha)=1-2sin^2(alpha)$. Quindi $cos(alpha)=2cos^2(alpha/2)-1->cos^2(alpha/2)=(1+cos(alpha))/2$ e $cos(alpha)=1-2sin^2(alpha/2)->sin^2(alpha/2)=(1-cos(alpha))/2$. Perciò $tg^2(alpha/2)=(sin^2(alpha/2))/(cos^2(alpha/2))=(1-cos(alpha))/(1+cos(alpha))$ $cotg^2(alpha/2)=1/(tg^2(alpha/2))=(1+cos(alpha))/(1-cos(alpha))$.