trigonometria

Messaggioda alessandruccia9 » 08/11/2011, 17:23

$cotg2a=cosec2a-tga$ non so come utilizzare le formule di duplicazione per risolvere tale identità.....vi ringrazio, soprattutto vi chiedo aiuto sulla cotg2a e sulla cosec2a
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Messaggioda Gi8 » 08/11/2011, 17:27

Che cos'è la cotangente? e che cos'è la cosecante? e la tangente?

Puoi esprimere tutte e tre in funzione di seno e coseno. Fatto ciò hai quasi finito
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Re: trigonometria

Messaggioda Sternocleidomastoideo » 09/11/2011, 00:14

alessandruccia9 ha scritto:$cotg2a=cosec2a-tga$ non so come utilizzare le formule di duplicazione per risolvere tale identità.....vi ringrazio, soprattutto vi chiedo aiuto sulla cotg2a e sulla cosec2a

$(1-tg^2alpha)/(2tgalpha) = 1/(2sinalpha*cosalpha)-(sinalpha)/(cosalpha)$ a lei la risoluzione!
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Re: trigonometria

Messaggioda alessandruccia9 » 22/11/2011, 17:04

scusate ho un altro ostacolo a quanto equivale cotg^2(a/2) e a quanto equivale tg^2(a/2) grazie sempre gentilissimi
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Re: trigonometria

Messaggioda chiaraotta » 22/11/2011, 18:10

Se parti dalle formule di duplicazione del coseno hai che
$cos(2alpha)=2cos^2(alpha)-1$
e
$cos(2alpha)=1-2sin^2(alpha)$.
Quindi
$cos(alpha)=2cos^2(alpha/2)-1->cos^2(alpha/2)=(1+cos(alpha))/2$
e
$cos(alpha)=1-2sin^2(alpha/2)->sin^2(alpha/2)=(1-cos(alpha))/2$.
Perciò
$tg^2(alpha/2)=(sin^2(alpha/2))/(cos^2(alpha/2))=(1-cos(alpha))/(1+cos(alpha))$
$cotg^2(alpha/2)=1/(tg^2(alpha/2))=(1+cos(alpha))/(1-cos(alpha))$.
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