Vasca e derivate

[Alessandra1]

ciao,
ho questo problema da risolvere con le derivate, magari qualcuno mi può aiutare, grazie!

un parallellepipedo di base 1 m x 2 m e altezza 5 m è pieno d acqua. Da un rubinetto posto in prossimità del fondo vengono prelevati 20 litri al minuto. Con quale velocità l altezza dell`acqua decresce?

grazie, Sandra

[LoreT314]

nessuna idea? e poi si puo risolvere anche senza le derivate immagino

[teorema55]

Scomodare le derivate per un esercizio in cui la variazione della quantità iniziale è costante è come sparare una cannonata a una mosca, ma se è un approccio alle derivate...................la derivata di una funzione ti da', in ogni punto, la variazione, positiva o negativa, del valore della funzione (misurando il coefficiente angolare della retta tangente alla funzione in quel punto). Nel tuo esercizio, dopo avere scritto la funzione che descrive l'abbassamento di livello dell'acqua nel tempo, ne calcolerai la derivata, che sarà una costante, ed ecco la tua risposta.

Comincia a trovare quella prima (semplice) funzione, stando attenta alla coerenza delle unità di misura e tenendo conto che c'è più di un metodo di risoluzione...................

[teorema55]

Per esempio, potresti calcolare il volume (o capacità) della vasca. Poi calcolare, con una semplice proporzione, a quanti metri (o cm.) in altezza corrisponda la quantità di 20 litri. Hai già trovato di quanto scende il livello della
vasca in un minuto.

Siccome la relazione tempo/discesa di livello è lineare, la funzione sarà rappresentata graficamente da una retta. La sua derivata è una costante che ti confermerà il risultato già ottenuto............

[Alessandra1]

grazie teorema 55