Silvia panera ha scritto:avevo utilizzato il metodo del completamento del quadrato
Nel tuo caso il quadrato è già completo:
$-x^2+2x-1=-(x^2-2x+1)=-(x-1)^2$
$ -(x^2-2x)+1 $
$ -(x^2-2x +1)+1 -1 $
$ -(x^2-1)^2 $
Devi essere un po' meno distratta: nella prima riga occorreva $-1$, che infatti hai messo nella seconda. Nella terza riga il risultato doveva essere $-(x-1)^2$.
ora sto cercando di capire come fai a capire che passa per (0,-1)
Per disegnare bene una parabola si cerca sempre la sua intersezione con l'asse y, perché richiede calcoli semplicissimi. Infatti l'asse y ha equazione $x=0$, quindi basta sostituire questo valore nell'equazione e trovi $y=-1$. La parabola passa quindi per $(0,-1)$
facendo il disegno mi sono chiesta se passasse di lì o meno, e non ho saputo rispondere
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E' una domanda a cui si risponde facilmente, anche se non hai la più pallida idea di come è fatto il disegno: basta sostituire le coordinate del punto nell'equazione. Ti faccio un esempio con una curva che non sapresti disegnare: il punto $(2,-3)$ sta sulla curva $x^2+xy-5y+3=0$ ? Sostituiamo:
$2^2+2*(-3)-5*(-3)+3=0->4-6+15+3=0->16=0$
Falso, quindi il punto non sta sulla curva.
$ x^2+(-x^2+2x+1)^2=1 $
Di nuovo la distrazione: il giusto era $ x^2+(-x^2+2x-1)^2=1 $
- Indicando i metri con m e i centimetri con cm, si ha m=100 cm. Quindi 5 centimetri equivalgono a metri m=100*5=500.
- E' disonesto che un disonesto si comporti in modo onesto (R. Powell)