Salve a tutti, stavo svolgendo degli esercizi sulle disequazioni, quando mi sono imbattuto in un esercizio vero e falso il quale mi ha sorto un dubbio. Provando a risolvere gli esercizi proposti:
1. $ sqrt(2)(x-1)>=2 $ equivale a $ (x-1)>=sqrt(2) $ MIA RISPOSTA: VERO
2. $ (x-1)(sqrt(2)-1)>=2-sqrt(2) $ equivale a $ (x-1)>=sqrt(2) $ MIA RISPOSTA: VERO
3. $ (x-1)(2-sqrt(5))>=2-sqrt(5) $ equivale a $ (x-1)>=1 $ MIA RISPOSTA: FALSO
4. $ -sqrt(3)(x-1)>=-sqrt(3) $ equivale a $ (x-1)<=0 $ MIA RISPOSTA: FALSO
mi sono accorto che essendo l'esercizio basato sulla teoria dei due principi di equivalenza delle disequazioni, io non sono riuscito ad applicarli. Sbaglio in qualche passaggio? O l'unico modo è quello che ho fatto io? (ovvero calcolare ogni disequazione e confrontare il risultato per vedere se sono equivalenti)
Ringrazio per le eventuali risposte.