Funzioni goniometriche

[Bad90]

Scusami ma non ho capito bene l'ultimo passaggio di questa:

$4236''=(70*60+36)''=70'36''=(1*60+10)'36''=1°10'36''$

Fino a $ 70'36'' $ ci sono arrivato, ma come hai fatto a continuare per ottenere il risultato finale $1°10'36''$

[Bad90]

Esercizio 3
La misura di un angolo puo' superare $ 360^o $ ; in tal caso per determinare la misura dell'angolo principale, cosa devo fare?

[giammaria]

Sia i primi che i secondi devono essere meno di 60 perché 60"=1' e 60'=1°. Notando che i primi erano 70 (troppi!) ho ripetuto il ragionamento precedente in modo da trasformarne una parte in gradi. Altro esempio:
$10000''=(166*60+40)''=166'40''=(2*60+46)'40''=2°46'40''$
Detto in altri termini, dopo aver ottenuto 166'40" ho fatto 166 diviso 60 e fa 2 con resto 46.

3) Devi sottrarre 360° o suoi multipli fino ad ottenere un angolo minore di 360°. Se l'angolo dato è molto grande, può convenire dividerlo per 360 per sapere quale multiplo sottrarre. Esempi:

$937°$. Gli sottraggo 720° ed ottengo $937°-720°=217°$
$12491°$. Calcolo 12491:360=34,... e quindi ottengo $12491°-34*360°=251°$

[Bad90]

Perfetto! Adesso ho compreso!

[Bad90]

Esercizio 4
Trovare i gradi sessagesimali i complementari dei seguenti archi espressi in radianti:

a) $ 2/6pi $

Ho impostato la proporzione:

$ alpha^o:alpha^r=180:pi $ e non sto capendo cosa devo fare....

Risoluzione:

$ alpha^o=(alpha^r*180)/pi=> ((2/9pi)*180)/pi=40^o$

Per trovare i complementari, ho pensato che se il complementare e $ 90^o $ allora $ 90^o-40^o=50^o $

Penso proprio sia corretto

b) $ 7/24pi $

$ alpha^o=(alpha^r*180)/pi=> ((7/24pi)*180)/pi=(105/2)^o$

Il complementare e $ 90^o-52,5^o =37,5^o$

Come si fa ad arrivare al risultato del testo che dice $ 37^o30' $
Ho fatto come negli esercizi precedenti, sto notando che quì bisogna fare le divisioni con carta e penna, vero? Ecco quì:

$ 37,5:60= 0,625 $ con il resto di $ 30 $

Quindi si può dire che:

$ 37,5^o=(60*0,625+30)'=37^o30'=(60*0,5+0)'' $

E quindi con l'ultimo passaggio, capisco che non vi sono secondi Giusto

[piero_]

$ alpha^o=(alpha^r*180)/pi=> ((2/6pi)*180)/pi=40^o$

controlla i conti, c'è un errore

[Bad90]

$ alpha^o=(alpha^r*180)/pi=> ((2/6pi)*180)/pi=40^o$

controlla i conti, c'è un errore

Scusa, ho corretto, alla frazione del numeratore, è un $ 9 $ e non un $ 6 $ .

$ alpha^o=(alpha^r*180)/pi=> ((2/9pi)*180)/pi=40^o$

Grazie mille!

[piero_]

Il complementare e $ 90^o-52,5^o =37,5^o$

Come si fa ad arrivare al risultato del testo che dice $ 37^o30' $

moltiplichi la parte decimale per 60 e la cifra che ottieni è il numero di primi.


aggiungo, per completezza, un esempio:

$42,59°$
$0,59*60=35,4' $
$0,4*60=24''$
allora:
$42,59°=42° 35' 24''$

[Bad90]

Grazie mille piero
Adesso continuo con gli esercizi!

[Bad90]

Esercizio 5
Trova in gradi sessagesimali i complementari del seguente arco espresso in radianti:

$ 7/16pi $

La prima cosa che ho fatto è:

$ alpha^o=((7/16pi)*180)/pi => 315/4=78,75^o$

Ho provato con il primo metodo:

$ 78,75:60=1,3125 $ con il resto di $30 $quindi ho $ 78^o30' $

Se continuo con i calcoli, arrivo a:

$ 78,30:60=1,305 $ con il resto di $30 $quindi ho $ 78^o30'30'' $

Adesso non sto capendo perchè non riesco a trovare l'angolo complementare che mi da il testo, cioè $ 11^o15' $
Ho fatto una prima prova:

$ 90^o-78,75^o=11,25^o $

Poi vedendo che il risultato ha un errore ho ricavato i primi e i secondi, ma nemmeno così i conti tornano...

Come mai

Poi se faccio con il metodo di piero, i risultati non sono gli stessi, perchè

$78,75°$
$0,75*60=45 $

Poi come devo continuare