da Bad90 » 14/11/2012, 09:09
Esercizio 22
$ 2cos 15^o + 2cos 255^o $
Con le prostaferesi sara'
$ 2cos 135^o cos 120^o $
Va bene cosi'? Non sto riuscendo a risolverlo perche' ci sara' qualche regola che sto trascurando! Adesso provo ad iniziare con gli angoli associati!
Ancora niente...
Allora, se ho:
$ 2cos 15^o + 2cos 255^o $
Per le proprietà commutative, potrò fare così:
$ 2cos 255^o + 2cos 15^o $
In primis, posso dividere per $ 2 $ gli argomenti:
$ cos 255^o + cos 15^o $
La prima cosa che mi è venuta in mente è la prostaferesi in questo modo:
$ 2cos((255^o + 15^o)/2) cos((255^o - 15^o)/2) $
$ 2cos 135^o cos 120^o $
Ma adesso non riesco a capire come continuare a scomporlo!
Non so se posso fare in questo modo:
$ 2cos (90^o + 45^o) cos (90^o + 30^o) $
E allora sapendo che $ cos (90^o + 45^o) = -sen 45^o $ e che $ cos (90^o + 30^o) = -sen 30^o $ , sarà:
Però poi non riesco a capire il perchè non mi viene fuori il risultato, ecco quì:
$ 2 * -sen 45^o * -sen 30^o = 2 *sqrt(2)/2 *1/2 = sqrt(2)/2 $ invece deve essere $ sqrt(2) $
L'unica risposto che riesco a darmi è che non avrei dovuto dividere per due all'inizio, allora si che mi trovo con il risultato!
“Il fine principale della filosofia naturale è di formulare le leggi basandosi sui fenomeni, senza formulare ipotesi, risalendo dall'effetto alle cause sino a quando giungiamo alla causa prima che certamente non è meccanica.”
Newton.