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Discussioni su argomenti di matematica di scuola secondaria di secondo grado

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Compendio [discussioni di trigonometria]

20/11/2012, 15:26

Prendo spunto dalla seguente discussione
https://www.matematicamente.it/forum/com ... 74118.html
e da questo intervento di theras
https://www.matematicamente.it/forum/pos ... ml#p697389

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Ho raccolto in questo post le discussioni riguardanti la trigonometria che compaiono in questo forum. Diciamo che è una specie di "dispensa" o di "link" ad esercizi svolti - spartiti in diverse categorie - che saranno d'aiuto a chi si trova ad affrontare questi problemi.
Ce ne sono veramente tante, perciò ho pensato di raccogliere quelle complete o, comunque, autoconcluse. Soprattutto per quanto riguarda i problemi di trigonometria: poiché ce ne sono a bizzeffe, ho scelto i più completi, possibilmente contenenti anche un disegno al loro interno.

Come avete capito non sono un bravo oratore come Martino (mi riferisco al compendio di algebra!), però mi auguro che si è capito il senso di tutto questo.

Le discussioni coprono l'intervallo di tempo che va dal 18-10-2009 al 19-02-2013: qualora ce ne sia qualcuna più recente degna di essere menzionata, segnalatela in questo thread. Ringrazio dunque a nome mio e di chi trova utile un thread simile chiunque segnali errori di catalogazione, suggerimenti, thread che mi sono sfuggiti per qualche motivo e/o altro.

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Esercizi svolti dal sito di matematicamente.it.

Dispense di carattere generale.

Espressioni trigonometriche e operazioni sugli/con gli angoli.

Questioni sulle formule trigonometriche (addizione/sottrazione/...).

Vari esercizi sulle identità goniometriche.

Discussioni sulle funzioni trigonometriche in sé (chiarimenti/domini/grafici).

Problemi di trigonometria.

Equazioni trigonometriche (semplici e parametriche).

Disequazioni trigonometriche (semplici e parametriche).

Integrali e limiti con funzioni trigonometriche.

Trasformazioni riguardanti espressioni con funzioni trigonometriche.

Esercizi vari.
Ultima modifica di Zero87 il 20/02/2013, 16:26, modificato 33 volte in totale.

Re: Compendio [discussioni di trigonometria]

20/11/2012, 16:24

@Giogio.
Hai visto che hai combinato con un solo post?
T'invito a non aprire a breve qualche altro thread su problemi combinatori:
stò ragazzo deve anke preparare una tesi..
@Zero87
(agente segreto al servizio di Sua Ma(t)e(matici)stà..) Oh,mamma,non avevo chiaro che eri così risoluto a mantenere subito la promessa:
ogni dittu a 'ghiessiri 'n fattu,
avrebbe detto mio nonno,
ed onestamente non credevo ci fossero suoi nipoti putativi in giro per stò Stivale bastardo ed amato..
Và bene,ho capito:
appena dò un'occhiata sul pc t'inizio a tempestare di Pm per complimenti,eventuali consigli e/o confronti "tecnici"..
Intanto vado a quelli pubblici,
e ti ringrazio per il lavoro da te iniziato:
saluti dal web.

Re: Compendio [discussioni di trigonometria]

16/12/2012, 21:06

In questa pagina del sito di matematicamente.it
https://www.matematicamente.it/esercizi- ... gonometria
si possono trovare vari esercizi svolti di trigonometria.

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@theras. Grazie! :D
Ultima modifica di Zero87 il 19/02/2014, 23:20, modificato 6 volte in totale.

Dispense generali (trigonometria)

16/12/2012, 21:09

Dispense generali di trigonometria - e discussioni introduttive - tratte dal sito di matematicamente.it e da wikipedia.

Dispensa "di casa" (cioè su matematicamente.it).
Qui si possono trovare anche altre dispense prese da matematicamente.it.
Pagina riassuntiva di wikipedia con un formulario riguardante archi associati e/o altro.
Discussione sull'introduzione alla trigonometria.
Dispensa di trigonometria segnalata da @melia in un post di 3 o 4 anni fa. :)
Formulario di trigonometria sempre segnalato da @melia nella stessa discussione nella quale segnala la precedente.


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Ultima modifica di Zero87 il 20/02/2013, 15:12, modificato 1 volta in totale.

Espressioni trigonometriche e operazioni su/con gli angoli

16/12/2012, 21:19

In questo post sono raccolte discussioni su espressioni trigonometriche e operazioni che riguardano gli angoli in generale.

Curiosità sul perché dei radianti.
Chiarimento da radianti a gradi.
Esercizio da gradi sessagesimali a decimali 1.
Esercizio da gradi sessagesimali a decimali 2.
Funzioni goniometriche e calcoli sugli angoli.
$pi/2 < 2$rad$ <\pi$
Calcolo di $sin(170^o)$.
Valore di $sin(-270)^o$.
Calcolo di $4cos(arcsin(1/4))$.
Chiarimento $arctan (\sqrt(2))$.
Trovare angolo da seno e coseno.
Domanda teorica sugli angoli.
Chiarimento sugli angoli e sugli archi associati.
ESPRESSIONI
Espressione 1.
Espressione 2.
Espressione 3. (Ci sono gli archi associati)
Espressione 4.
Espressione 5.
Espressione 6.
Espressione 7 (con chiarimento sugli angoli).
Espressione 8.
Espressione 9.
Espressione 10.

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Ultima modifica di Zero87 il 20/02/2013, 16:22, modificato 4 volte in totale.

Questioni su formule per le funzioni trigonometriche

16/12/2012, 21:24

In questo post ci sono discussioni riguardanti chiarimenti per formule per le funzioni trigonometriche (addizione/sottrazione/...).

Esercizi su formule (addizione/sottrazione/prostaferesi)
Esercizi formule di addizione
Chiarimento su formule di addizione.
Formule di duplicazione.
Calcolo di $sin(5\alpha)$ con le formule di addizione.
Calcolo del seno e del coseno di $\pi/5$ a partire da quelli di $\pi/10$
Calcolo di $sin(15^o)$ con la bisezione.

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Vari esercizi sulle identità goniometriche

16/12/2012, 21:27

In questo post sono raccolti vari esercizi sulle identità goniometriche.

Vari esercizi sulle identità goniometriche
Identità 1.
Identità 2.
Identità 3.
Identità 4. (Prostaferesi).
Identità 5.
Identità 6.
Identità 7.
Identità 8.
Identità 9. (Chiarimenti su valori di seno e coseno).
Identità 10.
Identità 11 (2 identità).
Identità 12.

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Ultima modifica di Zero87 il 20/02/2013, 16:20, modificato 3 volte in totale.

Funzioni trigonometriche in sé (chiarimenti/domini/grafici)

16/12/2012, 21:31

Questo post raccoglie discussioni di carattere generale sulle funzioni trigonometriche (chiarimenti/domini/grafici).

Dal $sin(x)$ alla $x$.
Da $arcsin(\alpha)$ a $\alpha$.
Il "$k$" che indica la periodicità.
Trovare l'arcotangente dalla tangente.

Dimostrazione del fatto che $arctan(\frac{2x}{1-x^2})$ è una funzione dispari.

Vedere se $sin(x)cos(x)$ è pari o dispari e trovare l'inversa nell'intervallo di invertibilità.
Da una funzione all'altra (e grafici).
Calcolo del periodo 1.
Grafici deducibili da $sin(x)$.
Proprietà di un prodotto particolare di coseni.
Assi di simmetria della funzione seno.
Massimo di $sin(1/x)$.
Grafico di una funzione deducibile da coseno.

CHIARIMENTI STRETTI SU FUNZIONI
Chiarimento sui valori dell'arcotangente.
Chiarimento arcotangente.
Chiarimento coseno.
Chiarimento sulla tangente e sull'arcotangente
Chiarimenti su secante e cosecante.

DOMINI
Dominio arcoseno.
Dominio 1.
Dominio 2.
Dominio 3.
Dominio 4.
Dominio 5.
Dominio 6.

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Ultima modifica di Zero87 il 03/01/2013, 17:21, modificato 2 volte in totale.

Problemi di trigonometria

16/12/2012, 21:34

Questo post raccoglie vari problemi di trigonometria. Come detto nell'indice, poiché ce ne sono davvero tanti nel forum, ho scelto quelli completi e - ancora meglio - quelli che hanno anche una rappresentazione grafica.

Problemi vari.
Problema 1. (Triangoli, Parallelogramma).
Problema 2. (Circonferenza, Triangolo).
Problema 3. (Circonferenza)
Problema 4. (Triangoli).
Problema 5. (Triangolo).
Problema 6. (Triangolo).
Problema 7. (Semicirconferenza, Triangolo).
Problema 8. (Semicerchio, Triangolo, Trapezio).
Problema 9. (Triangolo).
Problema 10. (Cerchio, Quadrilatero inscritto).
Problema 11. (Triangolo)
Problema 12. (Trapezio isoscele).
Problema 13. (Circonferenza, Triangolo inscritto).
Problema 14. (Lati obliqui Trapezio scaleno).
Problema 15. (Triangolo).
Problema 16. (Circonferenza, Triangolo inscritto)
Problema 17. (Triangolo)
Problema 18. (Circonferenza, Triangolo inscritto)
Problema 19. (Calcolo degli angoli di un parallelogramma).
Problema 20. (3 problemi sui Triangoli Rettangoli).
Problema 21. (Triangolo rettangolo).
Problema 22. (Quadrilatero inscritto in una circonferenza).
Problema 23. (Retta e Triangolo rettangolo).
Problema 24. (Intersezione tra due circonferenze).
Problema 25. (Circonferenza e angoli interni).
Problema 26. (Angoli di un triangolo).
Problema 27. (Circonferenza e triangolo equilatero).
Problema 28. (Angolo di un triangolo rettangolo).
Problema 29. (Trapezio circoscritto ad una circonferenza).
Problema 30. (Triangolo formato da intersezione di rette).
Problema 31. (Angolo al vertice del triangolo isoscele inscritto in una circonferenza).
Problema 32 (teorema dei seni).

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Equazioni trigonometriche (semplici e parametriche)

16/12/2012, 21:40

Questo post raccoglie discussioni riguardanti le equazioni trigonometriche semplici e parametriche.
Le categorie sono spoilerizzate per motivi d'ordine.


EQUAZIONI VARIE 8-)
Testo nascosto, fai click qui per vederlo

EQUAZIONI GONIOMETRICHE ELEMENTARI :smt115
Testo nascosto, fai click qui per vederlo

EQUAZIONI GONIOMETRICHE :smt024
Testo nascosto, fai click qui per vederlo


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