Secondo me c'è un errore. Le soluzioni dell'equazione associata sono $cosx=2$ e $cosx=1/2$.
Come hai giustamente detto i valori sono interni essendo minore di zero, quindi abbiamo:
$1/2<cosx<2$
La parte destra è ovviamente sempre verificata, quindi ci resta $cosx>1/2$ che da come soluzione $-pi/3+2kpi<x<pi/3+2kpi$.