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Ragazzi vi prego aiutatemi, da tutto il giorno provo a svolgere questa equazione ed altre simili e non riesco per niente a farla risultare esatta, mi potreste dire dove sbaglio e come dovrei svolgerla? Non fate caso a fatto che nel sesto passaggio ho dimenticato il denominatore, l'ho rimesso dopo... Vi ringrazio in anticipo! il risultato dovrebbe essere (3+3$sqrt(3)$tg$\alpha$)/($sqrt(3)$-tg$\alpha$) scusate il disordine

Riscrivo il testo per chi volesse provare a capirci qualcosa
$cotan(pi/3-alpha)+2*tan(pi/6+alpha)$.
L'errore sta nella formula che hai usato per la cotangente. Per non sbagliare vediamola così: la cotangente è il reciproco della tangente, quindi possiamo dire
$cotan(pi/3-alpha)=1/tan(pi/3-alpha)$.
Per le note formule della tangente di una differenza possiamo scrivere
$tan(pi/3-alpha)=(sqrt3-tan alpha)/(1+sqrt3*tan alpha)$. Se ora facciamo il reciproco di questa frazione abbiamo ottenuto la cotangente che cercavamo.

@ Daura95. In futuro evita di postare immagini e scrivi invece le formule. Non è difficile; trovi le istruzioni nel riquadro rosa in alto.

si scusate, era perchè non avevo tempo e c'era molto da scrivere la formula della cotangente è però quella che ho trovato nel libro, devo usarla nel momento in cui voglio fare tutto in cotangente e quindi fare ciò che hai fatto tu ma trasformandolo in cotangente?

Ah sì la formula è giusta, è che avevo letto tangente al posto di cotangente (ammetterai che l'immagine non è il massimo di alta definizione ).
Allora l'errore starà nei calcoli, ma ti assicuro che è estremamente meglio fare come ti dicevo: in tre passaggi viene tutto.

Tra l'altro da un rapida occhiata alla tua immagine non vedo errori fino all'ultimo passaggio, quando quel $-3*tan alpha$ dovrebbe invece essere $-tan^2 alpha$.

Grazie per tutti i suggerimenti e grazie per la pazienza! e grazie soprattutto perchè adesso mi riescono anche gli altri esercizi! e scusate ancora per il disordine ^_^