altra equazione goniometrica

Messaggioda salfor76 » 04/02/2013, 13:46

Potreste darmi lumi su questa equazione goniometrica:

$sen(60-x)=sen2x$

se non erro sono due soluzioni del tipo:

$60-x_1+k*360=2x_1$
e l'altra
$60-x_2=2x_2+180-2x_2+k_1*360$
che danno le soluzioni:

$x_1=k*120 + 20$
$x_2=k_1*360 + 120$

chi può mi risponda, grazie!
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Re: altra equazione goniometrica

Messaggioda minomic » 04/02/2013, 13:49

Ciao, questo è il caso complementare di quello che abbiamo visto nell'altro thread.
Data$$\sin \ \alpha = \sin \ \beta$$le soluzioni sono $\alpha = \beta$ (piuttosto scontata) e $\alpha = \pi - \beta$ visto che dalle formule sappiamo $$\sin \theta = \sin (\pi - \theta)$$
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Re: altra equazione goniometrica

Messaggioda salfor76 » 04/02/2013, 14:00

Quindi è corretta la mia risoluzione! grazie :wink:
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Re: altra equazione goniometrica

Messaggioda minomic » 04/02/2013, 14:06

salfor76 ha scritto:e l'altra
$60-x_2=2x_2+180-2x_2+k_1*360$

In questa non ci voleva il primo $2x_2$ comunque i risultati erano corretti, si vede che hai sbagliato a postare. ;)
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Re: altra equazione goniometrica

Messaggioda salfor76 » 05/02/2013, 11:51

si ho scritto due volte $2x_2$ per errore.

:roll:
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