altra equazione goniometrica

[salfor76]

Potreste darmi lumi su questa equazione goniometrica:

$sen(60-x)=sen2x$

se non erro sono due soluzioni del tipo:

$60-x_1+k*360=2x_1$
e l'altra
$60-x_2=2x_2+180-2x_2+k_1*360$
che danno le soluzioni:

$x_1=k*120 + 20$
$x_2=k_1*360 + 120$

chi può mi risponda, grazie!

[minomic]

Ciao, questo è il caso complementare di quello che abbiamo visto nell'altro thread.
Data$$\sin \ \alpha = \sin \ \beta$$le soluzioni sono $\alpha = \beta$ (piuttosto scontata) e $\alpha = \pi - \beta$ visto che dalle formule sappiamo $$\sin \theta = \sin (\pi - \theta)$$

[salfor76]

Quindi è corretta la mia risoluzione! grazie

[minomic]

e l'altra
$60-x_2=2x_2+180-2x_2+k_1*360$

In questa non ci voleva il primo $2x_2$ comunque i risultati erano corretti, si vede che hai sbagliato a postare.

[salfor76]

si ho scritto due volte $2x_2$ per errore.