Equazione trigonometrica lineare

Messaggioda first100 » 14/02/2013, 13:34

\(\displaystyle 2\sin(x) - 2 \sqrt(3) cos(x) -tg(x) + \sqrt(3)=0 \)

Come trasformarla? A me rimane sempre seno e coseno :(

Risultati +- 60° + K360° e 240° + K360°

Per il moderatore: Spero di aver correttamente scritto le formule se non l'ho fatto modifico non bloccatemi!
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Re: Equazione trigonometrica lineare

Messaggioda minomic » 14/02/2013, 13:38

Ciao, il testo non si capisce molto... E' questo?$$2\sin x + 2\sqrt{3}\cos x + \tan x + \sqrt{3} = 0$$

PS. Puoi sempre usare il tasto "Anteprima"... :-D
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Re: Equazione trigonometrica lineare

Messaggioda first100 » 14/02/2013, 13:45

Si il testo è quello , però ho seguito le istruzioni per scrivere i radicali uhmm
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Re: Equazione trigonometrica lineare

Messaggioda chiaraotta » 14/02/2013, 13:50

Puoi scomporre in questo modo
$2sin(x) + 2sqrt(3)cos(x) +tan(x) + sqrt(3)=0$
$sin(x)(2+1/cos(x)) + sqrt(3)(2cos(x) + 1)=0$
$sin(x)/cos(x)(2cos(x)+1) + sqrt(3)(2cos(x)+ 1)=0$
$(tan(x)+sqrt(3))(2cos(x)+1)=0$
$(tan(x)+sqrt(3))(cos(x)+1/2)=0$
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Re: Equazione trigonometrica lineare

Messaggioda minomic » 14/02/2013, 13:52

Non vanno bene tutti quegli slash, è un'unica formula. Comunque puoi utilizzare il tasto "Cita" per vedere esattamente cosa avevo scritto io.

Comunque torniamo all'esercizio:$$
2\sin x + 2\sqrt{3}\cos x + \frac{\sin x}{\cos x} + \sqrt{3} = 0
$$"Mettiamo insieme" il primo termine con il terzo e il secondo con il quarto:$$
\frac{2\sin x\cos x + \sin x}{\cos x} + 2\sqrt{3}\cos x + \sqrt{3} = 0
$$$$
\frac{\sin x}{\cos x}(2\cos x + 1) + \sqrt{3}(2\cos x + 1) = 0
$$$$
...
$$
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Re: Equazione trigonometrica lineare

Messaggioda first100 » 14/02/2013, 14:05

Ho modificato finalmente , avevo anche sbagliato due segni ma sono riuscito ad arrivare alla fine seguendo te e chiarotta , grazie di cuore :)

Sono qui :
\(\displaystyle tg(x)=\sqrt(3) \)
\(\displaystyle cos(x)=\frac{1}{2} \) Da qui ricavo +-60°+K360° ma la soluzione 240° da dove esce?
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Re: Equazione trigonometrica lineare

Messaggioda minomic » 14/02/2013, 14:10

La tangente ha periodo $\pi$ quindi$$\tan x = \sqrt{3} \Rightarrow x = 60° + k180°$$che, limitandosi al primo giro, dà le soluzioni $x = 60° \vee x = 240°$.
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Re: Equazione trigonometrica lineare

Messaggioda first100 » 14/02/2013, 14:13

Grazie mille ho capito :)
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Re: Equazione trigonometrica lineare

Messaggioda minomic » 14/02/2013, 14:17

first100 ha scritto:Grazie mille ho capito :)

Perfetto! :smt023

:smt039 :smt039
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