Studio di funzioni 3

[axpgn]

Ho detto che $x^2/x-1$ non era disocntinua in $x=1$ perché secondo la definizione di continuità più "accreditata", se così si può dire, non si può parlare di continuità o discontinuità dove la funzione non è definita, la stessa cosa accade per $ y=(x^2-3x-4)/(x-2) $, che non è definita in $x=2$ quindi in quel punto non è né discontinua né continua; ma se al liceo ti hanno insegnato a classificare le discontinuità in quel modo, fai pure così ... (basta che vada bene anche al tuo prof attuale però ... )

[Myriam92]

Questo è il testo, tu che dici?

[axpgn]

È la definizione che si impara alle superiori però con quell'impostazione una funzione come $f(x)=1/x$ sarebbe discontinua, il che non è vero ... una "vera" funzione discontinua è $f(x)={(1/x\ \ \ \text( se ) x!=0),(7\ \ \ \text( se ) x=0):}$
Nel forum ci sono diverse discussioni in proposito ...

Comunque ... quello ti insegnano, quello vale, quello rispondi ... è semplice ...

[Myriam92]

$y=x*e^(1/x)$

Vorrei sapere se in questa funzione è necessario trovare il termine noto q dell'asintoto obliquo e perché ( mi viene una forma indeterminata che nn sono riuscita a risolvere )

E poiché a me interessa giustificare l'assenza di asintoti obliqui, ma la derivata seconda è un calcolo molto lungo... Vorrei chiedere se esiste un modo alternativo per giustificare tale assenza... Grazie!

[axpgn]

Se è necessario non saprei, nel senso che uno studio di funzione completo lo vorrebbe ... dipende a che livello di "profondità" vuoi arrivare ...

Comunque qui l'asintoto obliquo c'è ma non è difficile trovarlo ...

[Myriam92]

In generale, mi ricordavo mi avevi detto che trovare q non è necessario. Sbaglio? Se però dovesse venire non finito, significa che non c'è proprio l asintoto !? ( A me interessa solo.sapere se l asintoto obliquo c'è o meno )

Scusa volevo dire nella seconda parte del post FLESSI, l'assenza dei flessi la.devo giustificare necessariamente calcolando la derivata seconda? Non c'è assolutamente altro modo?

[axpgn]

Beh, l'asintoto obliquo c'è se esistono finiti $m$ e $q$ ... sinceramente non mi viene in mente altro ... comunque è facile ...

Il flesso è il punto in cui cambia la concavità quindi ...

[Myriam92]

Per ottenere il termine noto ( visto che dobbiamo per forza verificare se esiste finito ) non riesco a togliere la indeterminazione , nonostante abbia cercato di raccogliere o rendere il prodotto una frazione
.. che devo fare?
Eccone uno
$lim_(x->+ oo ) x*e^(1/x)-x $


Per la scorciatoia ho beccato sto topic( nn è per capriccio, ma il tempo è poco, e i troppi calcoli incrementano la possibilità di errore )
calcolare-un-punto-di-flesso-senza-derivata-seconda-t38978.html
Potrebbe convenire?

[axpgn]

$x(e^(1/x)-1)=(e^(1/x)-1)/(1/x)$

Non dirmi che non lo riconosci ...

[Myriam92]

Non lo avevo svolto il mcm....
Certo viene 1, grazie

Ma quel topic è così inutile e antipatico?