Equazione parametrica

[ZfreS]

Ho questa equazione $x^2-2x+k+1=0$ e mi chiede fra le varie cose(che ho risolto) per quali valori di k la somma dei quadrati delle radici è 4.
io ho fatto $(x1+x2)^2=4 $ ma c'è qualcosa che non va, potreste dirmi dove sbaglio?

[axpgn]

La somma dei quadrati delle radici è $x_1^2+x_2^2$

[ZfreS]

La somma dei quadrati delle radici è $x_1^2+x_2^2$

quello che hai scritto l'ho riassunto nella parentesi ma cosa devo fare per risolvere l'equazione?

[axpgn]

Ma lo sai che sei speciale? Secondo te quello che ho scritto io è uguale a quello che hai scritto tu ? Rifletti prima di rispondere ...

[ZfreS]

Ma lo sai che sei speciale? Secondo te quello che ho scritto io è uguale a quello che hai scritto tu ? Rifletti prima di rispondere ...

sinceramente non capisco... elevi al quadrato la prima soluzione e poi elevi l'altra e io invece ho raccolto il quadrato non capisco la differenza

[@melia]

Mai sentito parlare di doppio prodotto?
Ripassa il quadrato del binomio!

[ZfreS]

in effetti è un quadrato di binomio ma se io $a^2$ $b^2$ io li posso scrivere come $(a+b)^2$ o no? ma a quel punto non diventa
$a^2++b^2$ ma $a^2+b^2+2ab$ e comunque la soluzione all'equazione come la trovo? io ho x1 e x2 e faccio la somma dei loro quadrati e scopro per quali valori di k l'equazione dà 4 ma in che modo?

[axpgn]

Boh ... non ti capisco proprio ... in matematica la precisione conta, a spanne non si va molto lontano ...

$(x_1+x_2)^2=x_1^2+x_2^2+2x_1x_2$ che è diverso da $x_1^2+x_2^2$, no?

La soluzione consiste proprio nel "manipolare quell'identità ... da $(x_1+x_2)^2=x_1^2+x_2^2+2x_1x_2$ ricavi $(x_1+x_2)^2-2x_1x_2=x_1^2+x_2^2$ dove nel membro di sinistra compaiono la somma delle radici e il prodotto delle radici mentre a destra hai la somma dei quadrati (che tu sai valere $4$)

[ZfreS]

Boh ... non ti capisco proprio ... in matematica la precisione conta, a spanne non si va molto lontano ...

$(x_1+x_2)^2=x_1^2+x_2^2+2x_1x_2$ che è diverso da $x_1^2+x_2^2$, no?

La soluzione consiste proprio nel "manipolare quell'identità ... da $(x_1+x_2)^2=x_1^2+x_2^2+2x_1x_2$ ricavi $(x_1+x_2)^2-2x_1x_2=x_1^2+x_2^2$ dove nel membro di sinistra compaiono la somma delle radici e il prodotto delle radici mentre a destra hai la somma dei quadrati (che tu sai valere $4$)

scusami ho fatto confusione con la proprietà delle potenze dove $a^2*b^2=(a+b)^2$ e d-opo i vari calcoli non capisco il perchè del -2X1X2

[axpgn]

La proprietà NON è come l'hai scritta ma è $a^2b^2=(ab)^2$ ... a parole è "il prodotto di due potenze con lo stesso esponente è uguale alla potenza (con lo stesso esponente) del prodotto delle basi"

Non ho capito cosa non capisci ... riscrivi i passaggi sui quali hai dubbi ...