Problema risoluzione equazione esponenziale

[@melia]

Sostituendo, come consigliato da axpgn, ottieni
$9/t-27/t+t=0$ che diventa $(9-27+t^2)/t=0$ posto $t!=0$ ottieni $t^2=18$ da cui $t=+-sqrt18$, ma la radice di 18 diventa $sqrt18=3sqrt2$ per cui $t=+-3sqrt2$risostituendo
$3^x= -3sqrt2$ è impossibile
$3^x= 3sqrt2$ a questo punto si passa al logaritmo in base 3
$log_3 3^x = log_3 (3sqrt2)$
$x=log_3 3+ log_3 sqrt2$
$x=1+1/2 log_3 2$

[NerdMind]

Ok, è da questo punto che non riesco ad andare avanti! Non capisco come possa dare come risultato \(\displaystyle 1+\frac{\log_3{2}}{2} \) è da questo punto che ho bisogno di una mano

[axpgn]

@melia
Non hai pazienza ...

@NerdMind
Leggi la soluzione di @melia (c'è una piccola imprecisione alla fine) ... è solo un'equazione di secondo grado ...

[NerdMind]

\(\displaystyle t^{2}=18 \) deriva dal fato che 27-9=18? Altrimenti non mi spiego come mai sia 18, scusate le mie lacune ma sto studiando da solo

[@melia]

Sì. Per il resto credo ti debba studiare le proprietà dei logaritmi.

[NerdMind]

Sì. Per il resto credo ti debba studiare le proprietà dei logaritmi.

Ti ringrazio tantissimo per la spiegazione! I logaritmi sono l'argomento successivo che avevo in mente di fare! Grazie mille, mi hai davvero aiutato tantissimo assieme a axpgn, grazie ad entrambi

[axpgn]

@NerdMind
Essendo $t$ sempre positivo si può moltiplicare tutto per $t$ in modo da ottenere subito $9-27+t^2=0$, forse così è più evidente che $t^2=18$ ... cmq, non ti puoi "arrendere" davanti ad un'equazione come questa in $t$ ... su, più coraggio, a maggior ragione se studi da solo ...