problema con sistemi di equazioni

[Omar79]

buongiorno a tutti non riesco a risolvere questo problema, ho provato in molti molti, ma senza successo..
Il testo del problema è questo.

Un automobile parte dalla città A e viaggia a velocità costante verso la città B, distante 240 km. Nello stesso istante una seconda automobile parte da B, diretta verso A, viaggiando anch'essa a velocità costante. Le due automobili si incontrano dopo 1 ora e 20 minuti e la prima arriva a destinazione 36 minuti prima della seconda. Calcolare le velocità delle auto
soluzioni[100km/h;80 km/h]
Ho provato in molti modi ma, non riesco a trovare propio la soluzione...
Grazie in anticipo per l'aiuto...

[axpgn]

Dicci quello che hai provato ...

[Omar79]

ho messo a sistema le le velocità delle 2 auto
$ { ( S(a)=V(a)*T(a) ),( S(b)=V(b)*T(b) ):} $
io sò che S(a) e S(b) son entrambe uguali a 240 km e il T(a)= T(b)-36(minuti)che convertiti in decimale dovrebbe essere(0.6).
ma non riesco a risolverla.. non ho idea nemmeno idea su dove sbaglio..
grazie per l'aiuto

[axpgn]

Premesso che io lavorerei in minuti e non in ore, se entrambe le auto viaggiano a velocità costante allora la situazione è equivalente a lasciare una macchina ferma e l'altra che va a velocità pari alla somma delle due e quindi $240/80=V_a+V_b=3\ \text(km/min)$, con questa e le altre due sei a posto ...

[Omar79]

grazie mille... più tardi provo a risolvere il tutto e poi ti dico...
grazie ancora per l'aiuto

[Omar79]

buongiorno....
non riesco a risolverla nemmeno con l'aiuto che mi hai dato, sono proprio nel pallone non capisco proprio dove sbaglio...

[superpippone]

Mettiamola così.

$240/V+36=240/V_1$

e

$80*V+80*V_1=240$

Dalla seconda si ricava che $V_1=3-V$
Sostituendo nella prima, si raggiunge velocemente la soluzione.

N.B. $V$ e $V_1$ sono le velocità in Km al minuto. Poi bisogna moltiplicare per 60.....

[Omar79]

finalmente sono riuscito...
adesso la devo studiare per capirla....
grazie mille per l'aiuto