Integrali

[axpgn]

Eh? Soggetto? Complemento oggetto?
Se il $4$ è dentro hai $4x^2-4x+1=(2x-1)^2$
Se il $4$ è fuori hai $4*(x^2-x+1/4)=4*(x-1/2)^2$
Hai mischiato le due cose ...

[Myriam92]

La prima equazione ha delta nullo quindi due soluzioni reali e coincidenti.$ (X-1/2)^2$ perché questa forma non va?

In effetti non ha molto senso elevare l unica soluzione al quadrato forse. Se il delta è nullo devo per forza ricondurre al quadrato di binomio allora?

[axpgn]

Certo che va bene ma per arrivare a quella forma hai RACCOLTO il $4$ ! Se poi lo porti fuori dall'integrale o lo lasci dentro poco importa però non puoi "perdertelo" prima della fine ... mica sparisce! Ne devi tener conto in un modo o nell'altro ...
Io avrei fatto il quadrato del binomio senza raccogliere niente, così com'è, lasciando il $4$ dentro ma son "gusti", l'importante è non fare "cose strane", mezze e mezze come hai fatto tu ... scegli una strada e vai con quella ...

[Myriam92]

Non sapevo di averlo raccolto xD è che pensavo venisse lo stesso risultato di quella dove invece è stato raccolto.
Visto che le due sono equivalenti ( sarebbe come dividere l'equazione iniziale tutta per 4 no?)

[axpgn]

Non sapevo di averlo raccolto xD

E te l'ho anche scritto ...

Se il $ 4 $ è dentro hai $ 4x^2-4x+1=(2x-1)^2 $
Se il $ 4 $ è fuori hai $ 4*(x^2-x+1/4)=4*(x-1/2)^2 $
Hai mischiato le due cose ...

Non mi leggi ...

... è che pensavo venisse lo stesso risultato di quella dove invece è stato raccolto.
Visto che le due sono equivalenti ...

NON stai risolvendo un'equazione! Se dividi l'integranda anche l'integrale ne subirà le conseguenze ...

Secondo te allora questi sono uguali $int x+1\ dx$ e $int (x+1)/4\ dx=1/4 int (x+1)\ dx$ ...

Buona Notte, Alex

[Myriam92]

Leggo leggo... prima che me lo dicessi tu, però non me ne ero resa conto per quel che ti ho scritto dopo.
Quindi se il delta è zero devo ricavare il quadr di binomio, mentre se non c'è dovrei scomporre l'equazione?

Cmq sì ora è chiaro, abbiamo.una frazione di mezzo e pure un integrale , nn può restare equivalente.. Grazie

[Myriam92]

E poi un altro dubbio...
$int_e^(e^2)(1/(xlogx))dx$ ho sostituito logx=t
Sbaglio o viene zero ?

[axpgn]

... Quindi se il delta è zero devo ricavare il quadr di binomio, mentre se non c'è dovrei scomporre l'equazione?
...

Se vuoi usare la tecnica dei fratti semplici allora devi SEMPRE scomporre il denominatore ai minimi termini, e con "minimi termini" intendo che i fattori saranno o binomi di primo grado o polinomi di secondo grado irriducibili; anche il quadrato di un binomio è una scomposizione ...$(x-a)^2=(x-a)(x-a)$

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Non mi pare ... così a spanne mi viene $log2$ ...

[Myriam92]

Non conviene sostituire? Il fatto è con la mia.sostiztuzione mi risulta $1/t*dt$ quindi integrato $(t^(-1+1))/(-1+1)$

[axpgn]

L'integrale di $1/t$ è $log|t|$ !!!!!!!