Sono equivalenti ... il secondo addendo lo vedi da te mentre per il primo effettivamente sono due funzioni diverse ... se ci si dimentica (come fai sempre tu ...
) di aggiungere la costante di integrazione $+c$ ... la differenza tra i due è proprio costante quindi gli integrali sono equivalenti ... d'altronde basta derivarli entrambi e vedrai che la derivata è la stessa ...