come si risolve?

[Beatrice2]

caclola i coefficienti della funzione


y= ax/(bx+c)


sapendo che passa per il punto P(-1;1/2);

e nel punto di ascissa x=0 ha come tangente una retta parallela alla bisettrice del secondo e del quarto quadrante.

[Beatrice2]

come mai nessuno vuole aiutarmi?

[axpgn]

Primo: nessuno è obbligato, risponde chi vuole quando può.
Secondo: hai sbagliato sezione.
Terzo: in questo forum non si risolvono esercizi ma si aiuta a risolvere, quindi quali sono i tuoi tentativi?
Hai due punti e conosci la tangente in uno di questi: tre equazioni per tre incognite.

[Beatrice2]

Io ho calcolato la derivata e l'ho posta uguale a -1

Poi ho sostituito il punto ma non capisco quale sia il terzo dato da considerare per avere un sistema a tre incignite

[axpgn]

Era una risposta generica, in pratica non ti serve o meglio è necessaria una terza equazione se vuoi determinare esattamente i valori dei tre parametri (e in effetti per fare questo mi pare che manchino dati) ma quelli che ci sono sono sufficienti per determinarli in funzione di uno di essi ed è perciò possibile disegnare la curva.
Il testo è esattamente quello?

Per esempio tre valori che soddisfano le condizioni sono $a=-1, b=-3, c=1$

EDIT: correggo ... $b=-1$

[Beatrice2]

Si si il testo è quello
Non una virgola di più
Io ho solo ipotizzato all'inizio che poiché x=0,se sostituisco ottengo che il punto di tangenza è il centro degli assi... Quindi ho presunti che la bisettrice e la retta tangente sono coincidenti...

[axpgn]

Scrivi quello che hai fatto in dettaglio, così vediamo dove sei arrivata ed eventuali problemi ... hai letto la mia correzione? hai compreso quello che ho fatto?

[Beatrice2]

-1a/(-1b+c)=1/2
[a(bx+c)-ax(b)]/(bx+c)^2= -1
Il terzo non ne ho idea da dove prenderlo

[axpgn]

Il terzo non ne ho idea da dove prenderlo

Il terzo ci sarebbe ... $x=0, y=0$ ... ma di fatto non serve a molto (almeno per me ...)

Se racchiudi le formule tra i simboli del dollaro (e usando le parentesi) vengono così ...
$(-1a)/(-1b+c)=1/2$ e $y'=[a(bx+c)-ax(b)]/(bx+c)^2$

La prima diventa $-2a=c-b$ mentre la seconda, sostituendo $x=0$ diventa $(ac)/c^2=-1\ ->\ a/c=-1\ ->\ a=-c$ e sostituendo nella prima otteniamo $b=-c$ e quindi le soluzioni (generiche) sono $a=b=-c$ ... basta fissare uno di questi ed ottieni la tua curva (sempre la stessa qualunque valore tu dia a una delle variabili per poi ricavarti le altre).

Per trovare tre valori puntuali mi pare manchi qualcosa ... vediamo se qualcuno interviene ...

[Beatrice2]

Io avevo dimostrato che a=b
Perché entrambi sono uguali a "-c"
E ho provato a riscrivere l'equazione y=ax/(ax+c) e a ragionarci così ma niente.