equazioni di 1° grado intere e fratte risoluzione

[thunderking00]

mio figlio purtroppo a causa di un problema di salute si è assentato da scuola più di un mese, in questo periodo hanno spiegato il metodo di risolvere alcune equazioni di 1° grado, ma purtroppo non riesce a ricavarne il risultato corretto, posto alcune espressioni con la speranza che riuscite a mandarmi la risoluzione completa in modo da osservare e studiare la risoluzione

1) (X+2)(X-3)+X=4-(1-X)(3-X)+2$(X+1)^2$

2) $(2-X)^2$-2(X+1)(X-4)=$X^2$-(2-2X)(3-X)

3) (X-1)(X-1)-(X+1)(X-4)=$(X-2)^2$-$(X+1)^2$

[axpgn]

Vediamo la prima ...

1) $ (x+2)(x-3)+x=4-(1-x)(3-x)+2 (x+1)^2 $

Per prima cosa la "sviluppiamo" (in pratica eseguiamo i calcoli che è possibile fare):

$ (x+2)(x-3)+x=4-(1-x)(3-x)+2 (x+1)^2 $

$ x^2-3x+2x-6+x=4-(3-x-3x+x^2)+2 (x^2+2x+1)$

$ x^2-3x+2x-6+x=4-3+x+3x-x^2+2x^2+4x+2$

$ x^2-6=3+8x+x^2$

Adesso spostiamo tutti gli elementi contenenti la $x$ da un parte e gli altri dall'altra ...

$ x^2-x^2-8x=3+6$

$-8x=9$

A questo punto siamo giunti alla forma finale dell'equazione di primo grado e basta dividere per il coefficiente della $x$ per
trovare la soluzione ...

$x=-9/8$

Prova con le altre ...

[thunderking00]

Vediamo la prima ...

1) $ (x+2)(x-3)+x=4-(1-x)(3-x)+2 (x+1)^2 $

Per prima cosa la "sviluppiamo" (in pratica eseguiamo i calcoli che è possibile fare):

$ (x+2)(x-3)+x=4-(1-x)(3-x)+2 (x+1)^2 $

$ x^2-3x+2x-6+x=4-(3-x-3x+x^2)+2 (x^2+2x+1)$

$ x^2-3x+2x-6+x=4-3+x+3x-x^2+2x^2+4x+2$

$ x^2-6=3+8x+x^2$

Adesso spostiamo tutti gli elementi contenenti la $x$ da un parte e gli altri dall'altra ...

$ x^2-x^2-8x=3+6$

$-8x=9$

A questo punto siamo giunti alla forma finale dell'equazione di primo grado e basta dividere per il coefficiente della $x$ per
trovare la soluzione ...

$x=-9/8$

Prova con le altre ...

grazie mille per la tempestività nella risposta, che regola hai utilizzato per risolvere e trovare $(x^2+2x+1)$ ?

lui normalmente effettuava semplicemente $ X per X , e 1 per 1$ forse per questo motivo non gli usciva corretta

[axpgn]

Quello è "il quadrato del binomio" (come si può vedere) e generalmente si impara a memoria la formuletta "quadrato del primo più quadrato del secondo più doppio prodotto del primo per il secondo" ... per far prima ... però niente vieta di moltiplicare i due fattori come negli altri casi perché $(x+1)^2=(x+1)(x+1)$ ... se svolgi il prodotto ottieni lo stesso risultato della formuletta ...