Salve a tutti,
ho difficoltà nel calcolare i seguenti limiti:
1. $lim_(x -> 0^+) (log sinx/(log tgx)) = 1$
2. $lim_(x -> 0^+) (log_x (e^x - 1)) = 1$
3. $lim_(x -> 1) ((1/logx) - (1/(x-1))) = 1/2$
Di seguito riporto i tentativi di risoluzione per ogni esercizio:
1. $lim_(x -> 0^+) (log sinx/(log tgx)) = lim_(x -> 0^+) ((1/sinx *cosx)/(1/(tgx) * 1/cos^2 x)) = ...$
2. $lim_(x -> 0^+) (log_x (e^x - 1)) = lim_ (x -> 0^+) (e^x/((e^x - 1) logx)) = ...$
3. $lim_(x -> 1) ((1/logx) - (1/(x-1))) = lim_(x -> 1) ((1/x)/log^2 x - (1/(x-1)^2)) = ...$
"Completo Impasse"!