Dubbio sulle disequazioni con valori assoluto

Messaggioda HoBisognoDiAiuto » 17/04/2017, 09:51

Salve a tutti :D.
Avevo un dubbio riguardo sulle disequazioni con valori assoluto:
$|4-x^2|- |3-x|<x$ può diventare $|4-x^2| < x*|3-x|$?
Oppure
$|x^2-4|/|2x+1|>1$ può diventare $|x^2-4|>|2x+1|$?
Grazie anticipatamente chiunque mi aiuterà
HoBisognoDiAiuto
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Re: Dubbio sulle disequazioni con valori assoluto

Messaggioda @melia » 17/04/2017, 09:58

La prima $|4-x^2|- |3-x|<x$ può diventare $|4-x^2| < x+|3-x|$?

La seconda $|x^2-4|/|2x+1|>1$ può diventare $|x^2-4|>|2x+1|$ ponendo la condizione di esistenza del denominatore $x!=-1/2$

Per la seconda posso capire che preferisci una disequazione intera, ma non capisco quali vantaggi ottieni modificando la prima.
Sara Gobbato

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Re: Dubbio sulle disequazioni con valori assoluto

Messaggioda orsoulx » 17/04/2017, 18:38

@melia ha scritto:....ma non capisco quali vantaggi ottieni modificando la prima.

Se lo scopo fosse quello di utilizzare metodi grafici per la risoluzione delle disequazioni, anche la prima ha senso: è il modo per distribuire equamente le difficoltà fra i due membri (un bat-segnale, come lo chiamavano i miei pargoli, ed i lati di un angolo).
Ciao
Stephen Wolfram non mi è simpatico, anche perché il malefico Wolfram|Alpha non mi permette di credere che $ e^\pi=(640320^3+744)^(1/\sqrt(163)) $.
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Re: Dubbio sulle disequazioni con valori assoluto

Messaggioda @melia » 17/04/2017, 18:52

orsoulx ha scritto:Se lo scopo fosse quello di utilizzare metodi grafici per la risoluzione delle disequazioni, anche la prima ha senso

Vero anche questo.
Ciao
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