Relazioni tra soluzioni e coefficienti

[Gennyesp]

Buonasera, la consegna di questo esercizio era di studiare il segno delle radici al variare del parametro. Ho trovato delle difficoltà perchè al primo coefficiente mi trovo 1>0 e il terzo coefficiente mi trovo b^2>-2 e quindi impossibile.
Di seguito l'esercizio:
x^2+2bx+2+b^2=0

[@melia]

Il primo e il terzo coefficiente sono sempre positivi, entrambe le disequazioni che hai individuato sono sempre vere: 1 è sempre maggiore di 0 e un numero al quadrato è sempre maggiore di $-2$.
L'unico problema sta nel fatto che il discriminante è negativo e quindi non ci sono soluzioni reali.
È un po' difficile studiare il segno di cose che non esistono.