Distribuzione gaussiana

[sunset10]

Salve a tutti, dovrei risolvere il seguente problema: per completare un compito in classe di matematica serve un tempo che segue una distribuzione di probabilità normale di media 100 minuti e deviazione standard 20 minuti. Quanto tempo è necessario affinché il 95% degli studenti completi il compito? Io ho utilizzato la tavola di Sheppard e ho ottenuto come intervallo 60,8< X<139,2 minuti. Tuttavia il risultato del libro è un singolo numero: 133 minuti. Sapreste spiegarmi perché?

[mgrau]

Probabilmente tu hai trovato il risultato di sinistra, cioè i due tempi fra i quali il 95% consegna; invece dovevi trovare quello di destra, che è l'integrale della gaussiana, e ti dice, per ogni t, quanti hanno già consegnato

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[sunset10]

Grazie della risposta. Ma come faccio a calcolare l'integrale della gaussiana?

[mgrau]

Io non me ne intendo. Ma immagino che ci saranno delle tabelle
P.S. questa per es.
http://www2.stat.unibo.it/roverato/inde ... vole-1.pdf
qui mi pare di capire che il 95% dei casi sta prima di 1,65 deviazioni standard

[tommik]

basta usare le tavole.

Tu devi calcolare $P(X<=x)=0.95$

dalle tavole¹ trovi $z=1.645$

ora con la standardizzazione calcoli X

$(x-mu)/sigma=(x-100)/20=1.645 rarr x=133$

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Note

1. oppure con Excel digiti: +INV.NORM.ST(0.95) ↑