sistema di equazioni letterali

[ZfreS]

Ho questo sistema letterale che non riesco a capire come risolvere.
$(a+2y)^2=5x^2$
$x^2=2y^2+a$

Le x e y sono le incognite mentre a è la costante. Potete aiutarmi per favore? Grazie in anticipo

[caffeinaplus]

Ciao ti dice che $a$ deve essere incluso tra $-sqrt(15)$ e $sqrt(15)$?

[ZfreS]

Ciao ti dice che $a$ deve essere incluso tra $-sqrt(15)$ e $sqrt(15)$?

Non lo dice ma comunque è compreso, ma perche $sqrt(15)$?

[caffeinaplus]

A grandi linee: fai il metodo del confronto, il delta presenterà la variabile $a$.Quindi per avere soluzioni reali, dobbiamo imporre che il delta ( e quindi la nostra equazione in $a$ ) sia $>= 0$ e da qui $-sqrt(15)<=a<=sqrt(15)$

[ZfreS]

Ma il metodo di confronto isolando cosa?

[teorema55]

Io ho applicato il metodo del confronto isolando

$x^2$

in entrambe le equazioni, e poi uguagliando i due secondi membri, entrambi uguali a $x^2$

Mi risulta che deve essere

$a<=0$ V $a>=3$

Non ho trovato $\sqrt(15)$

[caffeinaplus]

Colpa mia, avevo preso una svista su un segno la soluzione corretta è proprio $a<=0$ e $a>=3$

[teorema55]

Perfetto, mi fa piacere. Alla prossima.

Marco

[ZfreS]

Comunque uguagliando x^2 non mi dà il risultato giusto

[caffeinaplus]

Quale è il risultato riportato dal libro?