Disequazione banale

[hoffman]

Dico che è una disequazione banale perchè ovviamente è così .. ma sul mio libro dà un risultato diverso . Ho controllato anche con wolframalpha

√(x^2-3x+2) >= 2x

[dan95]

$x^2-3x+2=(x-2)(x-1)$
Condizione esistenza: $x \geq 2$ o $x \leq 1$
Soluzione immediata: $x \leq 0$
$x^2-3x+2 \geq 4x^2$ da cui $-3x^2-3x+2 \geq 0$ da cui $-1/2-\frac{\sqrt{11/3}}{2} \leq x \leq -1/2+\frac{\sqrt{11/3}}{2}<1$, quindi $x \leq -1/2+\frac{\sqrt{11/3}}{2}$ è la soluzione cercata...

[hoffman]

Ma sei sicuro ? Secondo me abbiamo sbagliato entrambi qualcosa

[hoffman]

Click sull'immagine per visualizzare l'originale

numero 10

[axpgn]

$sqrt(x^2-3x+2)>=2x$


${(2x<0),(x^2-3x+2>=0):}\ \ \ \ uu\ \ \ \ {(2x>=0),(x^2-3x+2>=4x^2):}$

$x<0\ \ \ \ uu\ \ \ \ {(x>=0),(0>=3x^2+3x-2):}$

$x<=(-3+sqrt(33))/6$

[dan95]

Ho sbagliato i segni alla seconda radice ora corretto, il risultato è in accordo con quello di axpgn

[hoffman]

ma nel secondo sistema non esce 0 < x < (-3 + radical 33) /6 ?

[axpgn]

Sì ma unito con le soluzioni del primo sistema si riscrive più brevemente come ho fatto ... comunque, o scrivi le formule come va fatto o i moderatori si arrabbiano, ok? Su, un piccolo sforzo ...

[hoffman]

Scusatemi. Le prossime volte metterò direttamente le foto o imparerò a scriverle bene

[axpgn]

NO FOTO, scrivere formule secondo regole, leggere regolamento ... ok?